逐点比较法计算VIP免费

第二节逐点比较法插补(数控基础第三章插补计算原理、刀具半径补偿与速度控制)发布:2009-7-1919:24|作者:唐义|来源:本站|查看:6次|字号:小中大逐点比较法的基本原理是被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要与规定的轨迹进行比较，由此结果决定下一步移动的方向。逐点比较法既可以作直线插补又可以作圆弧插补。这种算法的特点是，运算直观插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，而且输出脉冲的速度变化小，调节方便，因此在两坐标数控机床中应用较为普遍。一、逐点比较法直线插补1．逐点比较法的直线插补原理在图3-1所示平面第一象限内有直线段以原点为起点，以为终点，直线方程为：改写为：如果加工轨迹脱离直线，则轨迹点的、坐标不满足上述直线方程。在第一象限中，对位于直线上方的点，则有：对位于直线下方的点B，则有：因此可以取判别函数来判断点与直线的相对位置，为当加工点落在直线上时，；当加工点落在直线上方时，；当加工点落在直线下方时，。我们称为“直线插补偏差判别式”或“偏差判别函数”，的数值称为“偏差”。例如图3-2待加工直线，我们运用下述法则，根据偏差判别式，求得图中近似直线（由折线组成）。若刀具加工点的位置处在直线上方（包括在直线上），即满足≥0时向轴方向发出一个正向运动的进给脉冲（），使刀具沿轴坐标动一步（一个脉冲当量δ），逼近直线；若刀具加工点的位置处在直线下方，即满足＜0时，向轴发出一个正向运动的进给脉冲（），使刀具沿轴移动一步逼近直线。但是按照上述法则进行运算判别，要求每次进行判别式运算——乘法与减法运算，这在具体电路或程序中实现不是最方便的。一个简便的方法是：每走一步到新加工点，加工偏差用前一点的加工偏差递推出来,这种方法称“递推法”。若≥0时，则向轴发出一进给脉冲，刀具从这点向方向迈进一步，新加工点的偏差值为根据式（3-1）及式（3-2）可以看出，新加工点的偏差值完全可以用前一点的偏差递推出来。2．节拍控制和运算程序流程图（1）直线插补的节拍控制综上所述，逐点比较法直线插补的全过程，每走一步要进行以下四个拍节：第一节拍——偏差判别判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏离情况，以此决定刀具移动方向；第二节拍——进给根据偏差判别结果，控制刀具相对于工件轮廓进给一步，即向给定的轮廓靠拢，减少偏差；第三节拍——偏差计算由于刀具进给已改变了位置，因此应计算出刀具当前位置的新偏差，为下一次判别作准备；第四节拍——终点判别判别刀具是否已到达被加工轮廓线段的终点。若已到达终点，则停止插补；若未到达终点，则继续插补。如此不断重复上述四个节拍就可以加工出所要求的轮廓。（2）直线插补的运算程序流程图逐点比较法第一象限直线插补软件流程图如图3-3所示。3．不同象限的直线插补对第二象限，只要用||取代，就可以变换到第一象限，至于输出驱动，应使轴向步进电动机反向旋转,而轴步进电动机仍为正向旋转。同理，第三、四象限的直线也可以变换到第一象限。插补运算时，用||和||代替、。输出驱动则是：在第三象限，点在直线上方，向-方向进给，点在直线下方，向-方向进给；在第四象限，点在直线上方，向-方向进给，点在直线下方，向+方向进给。四个象限的进给方向如图3-4所示。现将直线4种情况偏差计算及进给方向列于表3-1中，其中用表示直线，四个象限分别用数字1、2、3、4标注。4．直线插补举例例3-1设欲加工第一象限直线，终点坐标为=5，=3，试用逐点比较法插补该直线。解：总步数n＝5＋3=8开始时刀具在直线起点，即在直线上，故=0，表3-2列出了直线插补运算过程，插补轨迹见图3-2。二、逐点比较法圆弧插补1．逐点比较法的圆弧插补原理加工一个圆弧，很容易令人想到用加工点到圆心的距离与该圆弧的名义半径相比较来反映加工偏差。设要加工图3-5第一象限逆时针走向的圆弧，半径为，以原点为圆心，起点坐标为，在坐标平面第一象限中，点的加工偏差有以下三种情况。若点在圆弧外侧或圆弧上，即满足≥0的条件时，向轴发出一负向运动的进给脉冲（-）；若点在圆弧内侧，即满足的条件时，则向轴发出一正向运动的进给脉冲（+）。为了简化偏差判别式的运算，仍用...