北冶金设备总第期年第期·设计研究·轧制带材的屈曲理论及其在冷轧机板形控制中的应用杨荃陈先霖北京科技大学,邮编摘要本文首次应用薄板稳定理论求解了轧制带材各种复杂模态的在线屈曲临界域和瓢曲浪形生成路径,成为正确的板形力学判据,它是在板形控制系统中建立控制目标设定模型的理论基础,并在宝钢冷轧机中得以成功应用。生题词屈曲座论板形控制抓曲变形七如‘乳沈匕。吻氏吨一协山,丈加盛。址加司始飞加,‘卜访·加。业的曲出幼讥”,、幼,沈·谊吕前言板形问题是现代化高技术板带轧制中的一个研究核心,其中求解轧后带材发生板形缺陷的力学判据是目前板形理论中最为薄弱的环节。年代末,国际上开始提出轧制板带的板形缺陷可以归结为弹性薄板受压稳定性问题,即带材产生瓢曲变形的机理被认为是轧制残余应力屈曲问题,其临界应力值可按。的经典稳定理论计算。但是经典稳定理论着眼求解板结构承载强度问题,与轧制带材的残余应力屈曲特性截然不同,仅适用于简单边界条件的边浪和中浪两种类型的离线屈曲特例。实际上由于应力和位移的复杂与不确定性,往往使得理论解答与生产现象不符,总要乘一个变化范围很大的经验系数才能形成一个板形应力控制界限标准的半经验公式。这祥的解答可以近似描述宽厚比不大的窄带材整体形式的屈曲,而在大型的宽带轧机上尚无应用实例,其精确性更得不到实践检验。本文依据薄板稳定性理论求解复杂模态的带材屈曲临界域和瓢曲形状生成路径,包含了实际可能出现的各种应力状态和位移特征,首次为宽带轧机的板形控制系统提供了严密的板形力学判据,在国内最现代化的武钢轧机和宝钢五机架全连续冷连轧机装机采用成功,其控制效果明显优于原用引进模型,使超过的板形缺陷下降以上。一一总第期冶金设备年第期轧制带材的在线屈曲力学模型〔,’、〔,我们将应力式板形仪测出的由于轧制带材延伸不均造成的残余应力定义为板形应力氏或用延伸率差△￡,表示,并以此作为轧后带材发生形状变化的初始应力把激光式板形仪实测的带材瓢曲波浪形状进行回归处理,得到反映带材几何形状的波形函数作为带材的初始侧向位移增量,,夕。它们是板形生成力学分析的两个前提。板形应力屈曲是一种质变失稳现象,即屈曲前的平衡形式属不稳定型,屈曲时发生了新的平衡形式,内力和变形都产生性质上的突然变化。根据理论推导,冷轧带钢的屈曲应力只与带钢的截面尺寸及应力特征有关,与材料的屈服性质无关。屈曲应力的解析思路是在一定的板形应力形式下,先对带材给出一个微小的初始位移,其形态与实际浪形的位移形态及约束条件完全一致,然后用能量原理去决定使这种形态的变形成为无限快的条件,再从这个条件求解出屈曲应力和屈曲波节。该模型考虑的原则是符合弹性薄板小位移理论板形应力的给出式符合内力自平衡条件带材在轧制线上除板形应力之外,还要考虑工艺条件影响带材所受张力造成的平均张应变。,阻止在线屈曲带材还受到附加分布力的影响,当附加应力与板形应力的分布同向时促使在线屈曲,反向时则阻止在线屈曲离线后的带卷中,平均张应变和附加应变的作用没有完全消除带材在边界上的侧向位移是不确定的,不同的浪形有不同的边界条件与之对应板形应力的信号来源是板形仪,它一一只能测出板形应力的正应力分量,若要考虑剪应力的作用,需要根据正应力形态推算剪应力水平。在只计轧件纵向定义为方向正应力分量时,带材横截面上的应变分布为。,。。。一。,‘式中。,—总应变。,一平均张应变,。。—附加应变。,—轧制塑性延伸率。在全板宽义和一个波节即半波长二内写出带材的弯曲应变能乙。和夕叻势能犷。。一郭卫。〔爵穿”·穿穿,一,磊,〕‘·‘口几月伪万」。」一。君十“八刀夕、、,枷、,一,〕举己上女一,、一’、匆’一汀式中—带材厚度—带材弹性模量产—带材泊桑比—带材抗弯刚度,一’〔产〕。写出总势能的二阶变分为。耳一。「厂〔奕奕,一刃一嘴挤功挤功十乙户戈万戈万十乙以一产叮以‘,护功、,、,户户丙花⋯’‘“‘留‘犷十各」。」一。己‘。。一。,〕粤‘‘,四由二阶变分的驻值条件”‘且‘一式中,—波形函数中的侧向位移常数。可求出屈曲应力沃袱或故、和屈曲波节总第期冶金设备谧年第期口一月口卜目在宽带材的...
