垂直与平行【学习目标】1.通过课前自主预学，以及观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。2.在小组合作学习的过程中，交流解决预学案中学生之间存在的问题，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。3、让学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。【先学任务】先学任务请学生在上课前一天校内集中8分钟完成。预学设计设计意图1、想一想我们之前学过了直线，你还能回忆起来直线有什么特征吗？回顾旧知，直线没有端点，可以向两端无限延伸，以更好的理解之后出现的看似不相交，实际延长后相交的这种关系。2、画一画①闭上眼睛想象一下，在这张纸上出现了任意摆放的两条直线，它们会是什么样子呢？请你画出来。想一想它们之间存在怎样的位置关系？②你还知道其它的位置关系吗？再试着画一画。让学生想象在纸上出现两条直线，有利于学生想象出更多的位置关系，培养学生的空间想象能力。让他们说一说他们自己画的第一种位置关系如何，再画一画其它位置关系，可以为课上的分类提供一定的依据，为了解垂直与平行的特征打下基础。3、翻一翻预习书本第64—65页，你有没有什么新想法？让学生在课堂学习前对要学的知识有个大体了解，逐步培养学生的自学能力。完整预学案见附件1。【教学过程】一．感知新知，研究两条直线的位置关系【设计】1.旧知回顾；2.展示预学案画线的各种情况；3.理解同一平面；【现场】1、旧知回顾师：昨天的预学案中，我们回忆了直线的特征，大部分同学都能回忆起来，直线没有端点，可以向两端无限延伸。2、展示预学案画线的各种情况师：同时，通过同学们的想象，在预学案上画了两条直线的很多种情况，老师选了四张有代表性的贴了出来。请你再想想自己画的直线，有跟它们完全不同的吗？①②③④⑤3、理解同一平面师：我们所画的纸叫做一个平面，每个同学都在同一张白纸上画两条直线，也就是这两条直线在同一平面内。桌面的这条直线与凳面的这条直线它们在同一平面内吗？对，今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。【反思】从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，让学生体验理解什么是“在同一平面内”，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。二．分类探究，了解垂直与平行的特征【设计】1．观察分类:以小组为单位在组内交流各自的想法；2.交流汇报【现场】1、观察分类师：请认真观察以上的几种情况，可以分成几类？为什么这样分？请你想一想，并把你的想法在小组内交流一下。（学生四人小组讨论、交流，教师指导。）2、交流汇报师：根据你们小组交流情况，每个小组重点推选一位最佳发言人为代表进行发言，同时也请我们其他的同学认真倾听，踊跃提出不同意见。以组为单位进行汇报。组1：我们小组把它分成了两类：相交的为一类，有③④⑤；不相交的为一类，有①②。师：这个小组把它们分成了相交和不相交两类。别的小组有不同意见吗？组2生1：我们小组有意见。我们也是把它们分成了相交和不相交两类，但是我们觉得②号应该是相交的。因为直线是可以无限延长的。组2生2：我有补充，因为直线是可以无限延长的，所以我们可以把这两条直线画的长一些，画长了以后就相交了。师：是的，快要相交的两条直线也属于相交的一类。只不过有时受到纸面的大小的限制，画不过去了，实际上这个直线还是可以继续延长，最终相交的。而①号不管怎么延长也永远不会相交。还有别的分法吗？组3：我们小组把它们分成了三类。一类是不相交的，有①号它的两条直线是平行的；一类是相交的，有②③⑤；一类是相交成直角的，有④是垂直的。组4：我觉得虽然④是相交成直角了，但是它还是相交的，所以我觉得只要分成相交和不相交两类就可以了。师：两个同学说的都很好，把两个同学的想法综合起来那就更完美了。按照是否相交的标准分类我们可以分成两类。但是相交的这一类中又有一种特殊的相交，相交所成的角度是90°。不相交的有①，相交的有②③④...
