巧妙预设精彩生成古人云：凡事“预则立，不预则废”。在一个完整的学习过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体性没有被重视，是一种灌输学习；如果有了预设，并在预设中有所生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的主体性被重视；如果在预设、预设生成的基础上，又有了许多非预设的生成，说明学生的学习积极性得到了充分的发挥，他们在主动思考，这样的学习是有生命活力的学习。因此，教学的艺术有时可以简化为教师把握预设与生成的艺术。在预设中体现教师的匠心，在生成中展现师生互动的火花。一、因势利导自然生成学生在主动探索的过程中，自己建构的数学方法往往只停留在表层，探究出的方法或繁琐，或不够全面，这时需要教师的引导，促其亲身经历由“烦“到”简“的习得过程，在这过程中“悟“出解题规律和方法。案例：“一位数乘两位数”教学片段师：刚才有位同学说4乘2等于8，其实就是指哪一部分啊？生：是图上右边的那两个筐里的8个桃。师：那么计算左边两个筐里共有多少桃子，该怎么算？生：10乘2等于20。师：刚才我们先算了个位上的，再算十位上的，接下来该怎么办呢？生：相加。师：是啊，把右边筐里的桃子和左边筐里的相加，就可以算出桃子一共有多少个。（师逐步板书如下：）14×28……4×2=820……10×2=2028……8+20=28师：像这样的一种算法，我们称之为——生齐答：用竖式计算。师：好，请大家拿出自备本，我们一起来用竖式计算13×2、11×7、32×3。学生独立计算，请三名学生上黑板演算。131132×2×7×3676207090267796师：我们来看黑板上的竖式，这些有什么共同的地方？生1：它们都是两位数和一位数乘。师：观察的很仔细，你们还能发现什么？（板书课题：一位数乘两位数）生2：我发现得数个位上的数就是第一次乘得的数，十位上的数就是第二次乘得的数。师：那你认为这样写怎么样？生3：清楚是清楚，不过有点烦，有些好象不要写两次的。师：是啊！要是能简单些就好了。生4：其实这个竖式中积里的十位上的数字，可以移动到个位数字的左边来，其余可以擦去。师：哦，你的想法挺好的，我们一起来看屏幕，其他同学听明白了吗？（屏幕上动画演示竖式有繁到简的过程。）从上例可以看出，简便竖式的学习并不是教师强加给学生的，而是在师生的共同计算、观察、比较的基础上自然生成出来的。教师在教学完乘法竖式的计算步骤之后，并没有立刻把算法加以简化，而是引导学生运用这种方法做，促使学生自己亲身体验后发现：“原始”算法虽然清楚，但“有点烦”。通过适时引导，“把竖式进行简化”的想法呼之欲出，由此产生了一种内在的需求，“需要简便”成了学生的学习心向，学生很自然地创造出了更简便的竖式。在这里，过程是学生亲身经历的，方法是大家在充分研究的基础上生成出来的，老师给了学生足够的时空去创造、去领悟，充分相信学生的能力，尊重学生的感悟，达到了预设与生成的完美统一。二、适时调整创生资源开放的课堂有太多的不确定因素，无论教师在课前作多么充分的预设，也难免会出现一些意外，面对突如其来的意外，还需要教师适时把握、合理调控，创生教学资源，演绎未曾预约的精彩。案例：一位老师在上“稍复杂的平均应用题”一课时是这样安排的：师先出示两个班的成绩，当出现到表格时，人数男生27女生25平均每人得分80．2290．56“求全班男女生平均每人多少分？”学生出现了争论，全班只有2位同学认为（平均数1+平均数2）÷2是错的，其他人都认为这种方法是对的。在这种情况下，老师没有轻易放过，而是追问“认为这种方法错的同学能说一说为什么是错的吗？”这是却没有一个同学能讲的出来理由。认为对的同学更加起劲，态度更加坚决。教师不失时机地说：“到底是对还是错的呢？请同学们参加一个实验，同时要仔细观察，积极动脑，到时就明白了“。全班同学都全神贯注地参与实验。老师让两位同学上台拿铅笔，平均每人拿9支，两人共拿了18支；又叫3人上台，平均每人拿4支，共拿12支，要求他们5人平均每人拿几支呢？方法一：（9×2+4×3）÷（2+3）=6（支）方法二：（9+4）÷2=6.5（支）通过同学们互相移多补少，正好平均每人6支，直观形象地证明了方法二是...
