限时集训(六十五)算法初步(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为()A．109B．325C．973D．29171题图2题图2．如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：①z＝i；②z＝－＋i；③z＝＋i；④z＝－i.那么输出的复数是()A．①B．②C．③D．④3．(·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．2B．4C．8D．164．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝sinx4题图5题图5．如图是计数函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处分别应填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x6．(·南昌模拟)定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图所示，则式子⊗sin＋⊗－1的值为()A．13B．11C．8D．47．如图是根据输入的x值计算y的值的程序框图，若x依次取数列(n∈N*)中的项，则所得y值的最小值为()A．4B．8C．16D．327题图8题图8．(·陕西高考)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入()A．q＝B．q＝C．q＝D．q＝二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．执行如图所示的框图，若输出的结果为，则输入的实数x的值是________．9题图10题图10．(·福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值为________．11．执行如图所示的程序框图，输出的n的值为________．12．已知程序框图如图所示，该程序运行后，为使输出b的值为9，则循环体的判断框内整数M应为________．12题图13题图13．执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值为______．14．图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第12次的考试成绩依次记为A1，A2…，，A12.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________．三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)…、、(xn，yn)…、若程序运行中输出的组数是(x，－8)，求x的值．15题图16题图16．已知数列{an}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，当k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝，求数列{an}的通项公式．17．如图所示，已知底角为等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图．答案[限时集训(六十五)]1．B2.D3.C4.D5.B6.A7.C8．D9.10.－311.1012.313.－114.915．解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.16．解：由程序框图可知S…＝＋＋＋，∵{an}是等差数列，其公差为d，则有＝，∴S＝＋＝.由题意可知，k＝5时，S＝；k＝10时，S＝，∴解得或(舍去)．故an＝a1＋(n－1)d＝2n－1(n∈N*)．17.解：过点A，D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G，H.∵ABCD是等腰梯形，底角是45°，AB＝2cm，∴BG＝AG＝DH＝HC＝2cm.又BC＝7cm，∴AD＝GH＝3cm.所以y＝程序框图如下：
