上教考资源网助您教考无忧电容器【典型例题】【例1】两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，可采用的办法有().A.两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍B.两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍C.两板的电量减半，而距离变为原来的4倍D.两板的电量减半，而距离变为原来的2倍【解析】由E=dU知，当两板间电压U加倍，间距d变为原来的4倍时，板间的电场强度减半，又据C=KdS4可知，d变为原来的4倍时，电容变为原来的41，由U=CQ可知，Q须为原来的21，才能使两板间电压加倍.所以答案为C。【例2】一种静电除尘器，由两块距离为1㎝的平行金属板A、B组成，如图所示，两板间接上9×103V的值流电压时，在两板间产生一个强电场，如果一粒尘埃，其质量为1.0×10-5㎏,电荷量为4.8×10－9C，试通过计算来比较尘埃所受的重力和电场力的大小，并说明除尘原理。【解析】尘埃所受的重力G=mg=1.0×10-5×10=1.0×10-4N两板间的场强为E=U/d=9×103/(1×10-2)=9×105(V/m),尘埃受到的电场力F=qE=4.8×10-9×9×105=4.32×10-3N,F/G=43.在实际应用中，尘埃所带的电荷来自被强电场电离的空气分子，空气分子被电离后成为电子和正离子，正离子被吸引到负极板上得到电子，又成为分子，而电离出的电子在向正极板运动过程中，遇上尘埃，而使尘埃带上负电，这样带负电的尘埃被吸附到到正极板上而被收集。【例3】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为和，如图所示，A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，P与A板接触良好，其内盛有导电液体，A板通过闭合的电键S与电压为的电源正极相连，B板与电源的负极相连并接地，容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为、带电量为的液滴后自由下落，穿过B板的开孔落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续，整个装置放在真空中．版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的倍（），A板与B板构成的电容器的电容为，，，，试计算D板最终的电势能．（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同，在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少？说明理由．【解析】液滴落下后，由电场力和重力共同对它做功，由此可算出它到达D板的速度液滴落下后，D板上出现正电荷，在DB间形成一个方向向上的场强，将阻碍以后继续下落的液滴，使D板的带电量有一限度，其电势也有一个最大值.(1)设第一个液滴到达D板的速度为v1，对于液滴从离开小孔O到D板的全过程，其功能关系qU0+mg(h+d)=21mv21得v1=)(220dhgmqU(2)随着下落液滴的增多，D板带的正电荷不断积累，在DB间形成向上的电场E′，通过O′后的液滴在BD间作匀减速运动，当液滴到达D板的速度恰为零时，D板的电势达最高，设为φm，由qU0+mg(h+d)-qφm=△Ek=0得φm=U0+qdhmg)((3)A板带电量Q0=C0U0，故每一液滴的电量q=aQ0=0.02C0U0，代入上式得φm=U0+0002.0)(UCdhmg=1000v+VV100010502.010)55(101002.01223=2.01×105V版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧（4）1000V，理由：S闭合能使A板带有的正电荷，由于S的断开，液滴下落到D将电荷传给D，而A板上没有电荷的补充，所以最终A板带电量为零，D板的带电量为Q．B、D两板与A、B两板距离相等，B、D两板构成的电容器的电容，因此版权所有@中国教育考试资源网
