工程制图4-直线的投影VIP免费

JKJK系列系列画法几何与土木工程制图GEOMETRYANDCIVILENGENEERINGDRAWING封面JKJK系列系列直线的投影直线的投影直线的倾角和直线段的实长各种位置直线的投影两直线的相对位置一边平行于投影面的直角的投影目录JKJK系列系列一般位置直线1.与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。2.投影特性：三个投影长度均小于实长，并倾斜于投影轴，且不反映与投影面的倾角。(直线与H面的倾角记为,与V面的倾角记为,与W面的倾角记为。)a'b'b"a"abBAβαγoZXYVWHHYZXoWYaa'bb'b"a"一般线JKJK系列系列a"b"b'a'VWHZXOYVZXYOWHABb"a"abbaHWVOZYX1.ab积聚为一点.3.a'b'=a"b"=AB.1.a'b'积聚为一点.3.ab=a"b"=AB.1.a"b"积聚为一点.3.ab=a'b'=AB.投影面垂直线立体图投影图投影特性直线的位置垂直于H面（铅垂线）垂直于V面（正垂线）垂直于W面（侧垂线）YHZb'Xa'YOa(b)Wa"b"AB2.abOX,a"b"OZ.H2.abOY,a"b"OZ.W2.a'b'OX,a"b"OY.ABYZOXa'(b')baa"b"HYWa(b)a'(b')YHO(b")a"Xbab'a'ZYW(b")a"投影面垂直线a'b'JKJK系列系列投影面平行线1.a"b"=AB;a'b'OZ.3.abOY,H1.a'b'=AB;3.abOX,a"b"OZ.2.a'b'与投影轴的夹角反映αγ;2.a"b"与投影轴的夹角反映αβ;1.ab=AB;3.a'b'OXa"b"OYW.2.ab与投影轴的夹角反映αβ;OZYHb'a"a'abXYWb"βγXYWaba'b'a"b"ZYHOβα立体图投影图投影特性直线的位置平行于H面（水平线）平行于V面（正平线）平行于W面（侧平线）βαγαZVYXOHWb"a"aba'b'ZVXYOHWabb'a'ABa'b'ZVXYHWOabb"a"ABa"b"YHYWXbaa"a'b'ZOγαb"γβAB投影面平行线JKJK系列系列ABCDE(F)[例]判断形体中的轮廓线与投影面的相对位置a'd'bcdb"c"e(f)b'(e')c'(f')a"(e")d"(f")aEF是铅垂线CF是正垂线DF是侧垂线CD是水平线AD是正平线BC是侧平线例JKJK系列系列用直角三角形法求一般位置直线的实长与倾角以H（V、W）投影长为一直角边，两端点的Z（Y、X）坐标差为另一直角边，作一直角三角形，则斜边长为实长，斜边与投影长的夹角即为α（β、γ）.a'b'b"a"abBAβαγoZXYVWHHYZXoWY实长aa'bb'b"a"αH投影长β实长ΔYΔYγΔXΔX实长ΔZΔZ直角三角形的构成：投影长、坐标差、倾角、实长。直角三角形法JKJK系列系列直角三角形法求一般位置直线段的实长及其对投影面的倾角。知二求二:任何一个直角三角形都可以找出四个条件,只要知道其中两个条件,就能求出另外两个条件。实长AB---H投影长（ab)----Z坐标差|zA-zB|---角实长AB---V投影长（ab）----Y坐标差|yA-yB|---角实长AB---W投影长（ab）----X坐标差|xA-xB|---角ABabΔZ注意对应关系!ΔYabΔXabΔYab小结：JKJK系列系列45°Z坐标差V面投影长H面投影长[例]已知线段AB的=45°、=30°,AB＝25，作出线段AB的两面投影,并回答有几解。XOZ坐标差V面投影长H面投影长Y坐标差Z坐标差25bbbbb'b'b'b'a'a30°1.以AB长25为直径画一半圆，依题目条件画两个直角三角形。2.以所画直角三角形的相应直角边来作图。本题有8个解直角三角形法（例）JKJK系列系列直线上的点具有两个特性：1．从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。2．定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。§3.2.5直线上的点注意:对于一般位置直线,只要观察两个投影即可确定。但对于投影面平行线,则应察看直线所平行的那个投影面上的投影。JKJK系列系列[例题]已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。cccabc3.2.6直线的迹点直线与投影面的交点，称为直线的迹点。直线与水平投影面的交点称为水平面迹点，用M标注。与正面投影面的交点称为正面迹点，用N标注。与侧面投影面的交点称为侧面迹点，用S标注。迹点投影特点：1）因迹点是直线上的点，所以迹点的投影必在直线的同面投影上。2）因迹点是投影面上的点，所以迹点的一个投影必在投影轴上。［例］试求直线AB的M、N迹点。1）延长a′b′，使之与X轴交于点m′；2）由m′引X轴的垂线，与ab的延长线交于m；3）延长ab...