工程流体力学 第四章VIP免费

第四章量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析的基本概念量纲分析法流动相似的基本概念流动相似的基本概念流动相似的基本准则相似原理的应用第四章量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论一、本章学习要点一、本章学习要点::量纲分析的基本概念：量纲、基本量纲基本物理量、无量纲量、量纲齐次性量纲分析方法：瑞利法、π定理流动相似的基本概念：几何相似、运动相似、动力相似模型实验设计方法相似准则：雷诺准则、弗劳德准则、欧拉准则第四章量纲分析与相似理论二、本章重点掌握二、本章重点掌握:相似理论及其应用量纲分析方法第四章量纲分析与相似理论量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念一、单位与量纲一、单位与量纲1.1.单位：单位：表征物理量的大小表征物理量的大小如m、cm、mm；小时、分、秒等。2.2.量纲：量纲：表征各物理量单位的种类表征各物理量单位的种类如m、cm、mm等同属于长度类，用L表示；小时、分、秒等同属于时间类，用T表示；公斤、克等同属于质量类，用M表示。第四章量纲分析与相似理论二、基本量纲二、基本量纲1.1.基本量纲——具有独立性、唯一性基本量纲——具有独立性、唯一性在工程流体力学中，若不考虑温度变化，则常取质量M、长度L和时间T三个作为基本量纲。其它的物理量的量纲可用基本量纲表达，如流速：流速：dimv＝LT－1密度：密度：dimρ＝ML－3力：力：dimF＝MLT－2dimq＝MLT第四章量纲分析与相似理论AFT/L^2或M/(L*T)CFT/L^2或M/(L^2·T)BFT/L或M/(LT)DF/(TL^2)或M/(LT)动力黏度系数的基本量纲表示为：()第四章量纲分析与相似理论2.2.量纲一的量：量纲一的量：1TLMCdimBdimAdim000特点：（1）指数为零；（2）无量纲单位，它的大小与所选单位无关；第四章量纲分析与相似理论A.；B.；C.；D.；问题：速度v,密度ρ,压强p的无量纲集合是：A.；B.；C.；D.。问题：速度v，长度l，重力加速度g的无量纲集合是：第四章量纲分析与相似理论三、物理方程的量纲齐次性原理三、物理方程的量纲齐次性原理凡是正确描述自然现象的物理方程，其各项的量纲必然相同。量纲齐次性原理是量纲分析的理论依据。工程中在用的个别经验公式存在量纲不一致。满足量纲齐次性的物理方程，可用任一项去除其余各项，使其变为无量纲方程。如流体静力学基本方程ghpp0用除其余各项，可得无量纲方程gh10ghpghp第四章量纲分析与相似理论量纲分析法量纲分析法一、瑞利法一、瑞利法基本思想：基本思想：假定各物理量之间是指数形式的乘积组合。应用范围：一般情况下，要求相关变量未知数n小于5个瑞利法瑞利法的计算步骤：1.确定与所研究的物理现象有关的n个物理量；2.写出各物理量之间的指数乘积的形式，如：FD=kDxUyρzμa例题第四章量纲分析与相似理论二、二、ππ定理定理基本思想：基本思想：对于某个物理现象，若存在n个变量互为函数关系，即0),...,,(21nqqqF而这些变量中含有m个基本物理量，则可组合这些变量成为（n－m）个无量纲π数的函数关系，即0),...,,(21mn第四章量纲分析与相似理论π定理的解题步骤：（1）确定关系式：根据对所研究的现象的认识，确定影响这个现象的各个物理量及其关系式:（2）确定基本量：从n个物理量中选取所包含m个基本物理量作为基本量纲的代表，一般取m=3。在管流中，一般选d，v，ρ三个作基本变量，而在明渠流中，则常选用H，v，ρ。（3）确定π数的个数N（π）=（n-m），并写出其余物理量与基本物理量组成的π表达式)mn3,2,1i(xxxxiz3y2x1i0),...,,(21nqqqF第四章量纲分析与相似理论（4）确定无量纲π参数：由量纲和谐原理解联立指数方程，求出各π项的指数x，y，z，从而定出各无量纲π参数。（5）写出描述现象的关系式或先解一个π参数，如：0),,(fmn21),,(fmn214第四章量纲分析与相似理论选择基本量时的注意原则：1）基本变量与基本量纲相对应。即若基本量纲（M，L，T）为三个，那么基本变量也选择三个；倘若基本量纲只出现两个，则基本变量同...