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第二章1．假定需求函数为，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。答：假定需求函数为，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解答：由以知条件可得:2.假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为，对B厂商的需求曲线为；两厂商目前的销售情况分别为：。求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性是多少？（3）如果B厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？答：A公司和B公司是某行业的两个竞争者，这两家公司产品的需求曲线为：A公司：B公司：这两家公司现在的销量分别为100单位的A和250单位的B(1)求产品A和B当前的价格弹性(2)假定B产品降价后使B产品的销量增加到300单位，同时导致A产品的销量下降到75个单位，求A产品的价格弹性(3)如果B厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？解答：（1）关于A厂商:由于,且A厂商的需求函数可以写为，于是：关于B厂商:由于且B厂商的需求函数可以写成:于是,B厂商的需求的价格弹性为:（2）当时，且当且所以，（3）B厂商生产的产品是富有弹性的，其销售收入从降价前的25000增加到降价后的35200，所以降价行为对其而言，是个正确的选择。3.假定某消费者的需求的价格弹性，需求的收入弹性。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。答：假定某消费者的需求的价格弹性，需求的收入弹性。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解答(1)由于题知Ed=,于是有:所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.（2）由于Em=,于是有:即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。第三章1．已知某费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20和P2=30元，该消费者的效用函数为，该校费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？答：已知某费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20和P2=30元，该消费者的效用函数为，该校费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：效用函数可得：于是有：整理得：（1）将上式代入预算约束条件得：解得将上式代入（1）式得：所以最优商品组合量是：商品1为9，商品2为12。将以上组合代入效用函数得：则，消费者最有商品组合给他带来的最大效用水平为3888。2．假定某下费者的效用函数，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。答：假定某下费者的效用函数，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解答：效用最大化均衡条件：根据已知效用函数可得：于是有：整理得：（1）将（1）式代入约束条件有：解得（2）代入（1）式得：（3）（2），（3）式就是两商品的需求函数。3．假定某消费者的效用函数为，其中，q为某商品的消费者，M为收入。求（1）该消费者的需求函数。（2）该消费者的反需求函数。（3）当,q=4时的消费者剩余。答：假定某消费者的效用函数为，其中，q为某商品的消费者，M为收入。求（1）该消费者的需求函数。（2）该消费者的反需求函数。（3）当,q=4时的消费者剩余。解答：（1）由题意可得，商品的边际效用为货币的边际效用为：根据消费者均衡条件有：整理得需求函数为：（2）由需求函数可得反需求函数为：（3）由以上反需求函数可得消费者剩余：以，代入上式得消费者剩余：4．设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。（2...