第四章 圆球颗粒的沉降末速VIP免费

第四章圆球颗粒在静水中的沉降B.B.O方程回顾1.等号右式第一项：斯托克斯阻力公式，适用于Re≦1用阻力一般公式代入上式(1)一般公式：ptppsffsffffsfssFttdtdudtdudtddtdudtduddtduduuddtdud02333123)(6216)(936）（)2(Resdu)3()(24Re2sfsffDuuuudCB.B.O方程回顾当Re≦1时，CD＝Re/24代入上式即为斯托克斯公式2.等号右式第二项－－压强梯度力，全面表达式为θ－颗粒运动方向与垂直向下方向夹角，如颗粒下沉（垂直向下运动）时，故更普遍的B.B.O方程cos6633gddtdudFfffp1cos,0)4()(23)(621cos66)(2460333323pDsftfsfffffsfsffDssFttuudtddtduudtddgddtduduuuudCdtdudp§4-1圆球颗粒在静水中的沉降令，忽略颗粒急速加速的瞬时阻力----Basset力则式(4)为或：式(5)为颗粒加速沉降公式：0fU66216)(246333223dgdtdudgdudCdtdudssffsfDss)5(24)(66)21(2233sDfssfsudCgddtdud)(tfus惯性力阻力浮力附加质量力重力m’aF’gFR§4.1.1颗粒沉降分析颗粒的相对重力（重力－浮力）颗粒受到的阻力t=0t=tm:颗粒加速沉降Fg’>FR:dus/dt≠0颗粒加速沉降，us↑us↑FR↑而Fg’=const：Fg’-FR↓m’a↓即a↓t=tm时，us=uf，Fg’=FR，a=dus/dt=0uf=const－－沉降末速颗粒均匀下沉“↓”力3()6sfdg“↑”力2242DsdCu§4.1.2颗粒加速下沉分析由式(5)得上式中，令则式(6)为则：22()4(6)112()22sDfsfsssfsfsdCgduudtV36sdV2()4,112()22sfsfsfsfsdgABV2(7)sDsduCBuAdt20(8)susDsdutCBuA§4.1.2颗粒加速下沉分析讨论：CD=f(Re)，可出不同Re下us～t关系，如：Re≦1时，2424ReDfssCdu002124ssuussssfssdudutBuABuAdu111ln(1)(9)sBtuBA§4.1.3球形颗粒的沉降末速一般公式t=tm时，∑F=0，us=const用ut=us表示沉降末速，由方程(1)，得0sdudt3220()642sstsfDddugC4()(10)3ssftDfgduC一般公式(Re)DCf§4.1.4球形颗粒沉降的特殊公式1.层流(Re≦1)代入公式(10)亦可用下法：Re≦124ReDC24()4()()Re32432418ssfssffstssfttffgdgddugduu22()54.5(11)18ssfsftsgdudtR=3du3t()3du6ssfdg22()54.518ssfsftsgdud或§4.1.4球形颗粒沉降的特殊公式2.过渡区(Re=20～500)代入公式(10)得：3.紊流区(Re=500～2×105)代入公式(10)得：由式(10)～(13)：层流区：颗粒受粘性阻力过渡区：粘性影响下降紊流区：形状阻力，ut与无关D10CRe2s33tu25.8d()12DC0.5stsu51.5d13阿连公式牛顿－雷格公式t1u3t1u§4.1.5颗粒沉降末速计算ut的计算公式与Re有关，而Re=f(ut)，故需迭代计算选定公式（根据颗粒大小）计算出ut计算Re判断Re是否在计算公式的Re范围内是否结束重新选公式计算具体例子见讲义§4-2颗粒形状对沉速的影响ut非圆球