·设计与计算·进排气管一维非定常流动计算方法的比较ComparisionofComputationofOneDimensionalUnsteadyFlowinIntakeandExhaustPipes方适应邓康耀崔静顾宏中(上海交通大学)摘要用有限差分法和有限体积法分别对一台自然吸气3缸汽油机的进气流动进行了模拟计算。有限体积法的质量守恒优于有限差分法;有限体积法的计算速度明显快于有限差分法。进气压力波测量与计算结果表明,两种方法均可较好地模拟进气压力波动,没有明显的优劣之分。关键词:内燃机进气管排气管一维非定常流动有限差分法有限体积法中图分类号:TK402进排气系统的流动特性对发动机的整机性能影响很大。为了预测进排气系统结构参数对流动和发动机性能的影响,对其流动模型和计算方法做了大量的研究工作,其中比较成熟的是一维非定常流动模型及其计算方法。特征线自60年代后期被广泛运用于求解进排气管道中的一维非定常流动模型。特征线法对时间和空间离散均采用一阶格式,精度较差,在边界条件的处理上较繁琐,面积突变处需特意建立一套复杂的边界模型;另外,不便计算带废气再循环系统(EGR)的有多种成分掺混的流动。到80年代,具有二级精度和守恒性的Lax2Wendroff差分格式被逐渐用于进排气的非定常流动计算,提高了计算精度,但其边界条件一般仍采用特征线法。进入90年代后,原先用于多维流动计算的有限体积法开始被用于计算进排气管系中气体的一维非定常流动。该算法对流量和能量等物理量具有很好的守恒性,在边界条件的处理上较简单,尤其可方便地用于带EGR系统等有成分掺混的流动计算,因而在国外得到了越来越广泛的应用。1控制方程及其数值方法进排气管系中的气体流动可视为考虑摩擦、传热和可压缩的一维非定常流动,它满足质量、动量和能量守恒方程。1.1有限差分法(FDM)取管道中的一段微元为控制体,建立如下的连续方程、动量方程和能量方程。5(ρA)5t+5(ρuA)5x=0,5(ρuA)5t+5(ρu2A)5x+A5p5x+τ0dS=0,5[ρA(e+u2/2)]5t+5[ρuA(e+p/ρ+u2/2)]5x-qA=0,式中:ρ———密度;u———速度;A———截面积;e———单位质量内能;τ0———单位面积剪切力。采用Lax2Wendroff两步差分格式进行求解。1.2有限体积法(FVM)有限体积法在求解管系中的气体一维非定常流动时,将每根管子分成串接的多个体积单元。对每一个体积单元和某一成分的气体,可以将质量、动量和能量方程写成:dmdt=6�m,dmudt=-Adpdx·Δx+6�mu-损失项,dmedt=6�mh+源项,式中:m———质量;�m———质量流量;e———比内能;h———比焓。求解采用交错网格,即速度u的控制体单元收稿日期:1999212214第一作者简介:方适应,男,1975年5月生,1997年毕业于吉林工业大学,2000年3月于上海交通大学获工学硕士学位。200030,上海交通大学动力与能源工程学院。第3期(总第127期)2000年6月车用发动机VEHICLEENGINENo.3(SerialNo.127)Jun.2000与p、e的控制体单元错开1/2网格尺寸,方程中的对流项采用上风差分。2发动机的试验与参数测量为考核计算结果的精度,试验测量了一台电喷车用汽油机的进气压力波。该汽油机为4行程,3缸,发火次序1—2—3,缸径为81mm,行程为86.4mm,自然吸气,水冷,进气门前多点喷射。该进气系统结构如图1所示。其中,进气总管管径为61mm,管长为800mm,进气腔容积为1.9L;进气支管管径为35mm,管长为552mm。进气支管上和进气腔上各布置1个测点。试验测量了外特性各转速下的压力波。图1进气系统示意图2压力波测点布置3FDM与FVM的比较3.1流动计算误差的比较每一循环进气总管进口的质量流量之和理论上应等于进气支管出口的流量之和,即满足质量守恒。实际计算时,因数值格式和计算机截断误差,这两者并不相等。以本汽油机为例,用两种方法计算其外特性各转速下的流量误差,结果如表1所示。由表可见,FVM的流量误差明显小于FDM的流量误差。3.2计算时间的比较节点数及其它条件相同的条件下,在Pentium100计算机上分别用两种方法对本汽油机进行100%负荷下10个工作循环的模拟计算。所花费的计算时间如表2所示,由表可见,FVM可以大大节省计算时间。表1流量误差的比较n/r·min-1流量误差%FDMFVM10006.29-0.051800-5.84-0.1526002.68-0.0738000.28-0.0842000.18-0.105000-0.09-0.025800-0.170.03表2计算...
