学案设计第五章相交线和平行线本章小结学习目标1.复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识体系,体会研究几何问题的思路和方法.2.进一步发展推理能力及有条理地思考和表达的能力.知识梳理练习1:1.直线AB,CD,EF相交于点O.∠AOC的对顶角是,∠COF的对顶角是,∠AOC的邻补角是,∠EOD的邻补角是.2.直线AB与CD相交于点O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,求∠BOD的度数.3.已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠DOE=90°,∠AOE=36°,则∠BOE=度,∠BOC=度.练习2:1.你能量出点C到AB的距离,点B到AC的距离,点A到BC的距离吗?学案设计2.如图所示,要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才能最短?请画出图来,并说明理由.练习3:1.读下列语句,并画出图形.(1)点P是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行.(2)直线AB,CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于点E.2.下图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?图(1)图(2)3.如图所示,填空,并注明理由.(1) ∠1=∠2(已知),∴∥().(2) AF∥BE(已知),∴=().学案设计(3) BC∥EF(已知),∴=().(4) ∠BEF+∠AFE=180°(已知),∴∥().(5) AB∥FC,ED∥FC(已知),∴∥().练习4:判断下列语句是不是命题?如果是命题,是真命题,还是假命题?是命题的,请说出它的题设与结论.(1)画线段AB=2cm.(2)直角都相等.(3)两条直线相交,有几个交点?(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.(5)相等的角都是直角.练习5:下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的有.(填序号)(1)摆动的钟摆;(2)随风摆动的旗帜;(3)在笔直的公路上行驶的汽车;(4)摇动的大绳;(5)汽车玻璃上雨刷的运动;(6)从楼梯自由落下的球(球不旋转);(7)站在运动着的电梯上的人;(8)左右推动的推拉窗扇;(9)小李荡秋千;(10)躺在火车上睡觉的旅客.基础练习1.如图所示,直线l1与l2相交于点O,OM⊥l1,若α=44°,则β为()A.56°B.46°C.45°D.44°2.如图所示,AB∥CD,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是∠EFD的平分线,交AB于点G,若∠FEG=40°,那么∠FGB等于()A.80°B.100°C.110°D.120°3.下列语句错误的是()A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成的两线段平行且相等4.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被学案设计第三条直线所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A.①②是真命题B.②③是真命题C.①③是真命题D.以上结论皆错5.如图所示,直线a,b相交于点O,若∠1=40°,则∠2=.6.如图所示,直线a∥b,∠1=123°30',则∠2=.7.如图所示,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=.8.命题“等角的补角相等”的题设,结论是.9.如图所示,给出下列论断:①AD∥BC;②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……,那么……”形式,写出一个你认为正确的命题是.提高练习1.如图所示,AB∥CD,∠E=40°,∠C=65°,则∠EAB的度数为()A.65°B.75°C.105°D.115°2.如图所示,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数为()A.55°B.75°C.105°D.125°学案设计3.如图所示,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是()A.1∠与∠5,2∠与∠6B.3∠与∠7,4∠与∠8C.5∠与∠1,4∠与∠8D.∠2与∠6,∠7与∠34.下列是关于垂直相交的说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直.其中说法错误的个数是()A.3B.2C.1D.05.如图所示,MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过点M作MG⊥CD,垂足为G,EF过点N,且EF∥AB,交MG于点H,其中线段GM的长度是点到直线的距离,线段MN的长度是点到直线的距离,又是点到直线的距离,点N到直线MG的距离是的长度.6.如图所示,AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有个,分别是.7.如图所示,BCE,AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD∥BE.证明: AB∥CD(已知),∴∠4=∠(). ∠3=∠4(已知),∴∠3=∠(). ∠1=∠2(已知),∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF.即∠=...
