甘城子中心学校2010-2011学年第一学期期中九年级数学试卷一、选择题（8×3分=24分）1、已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（）A.6cm2B.2C.10cm2D.12cm22、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）D.一底角、底边对应相等4、已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是（）A、11B、12C、13D、145、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为6、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形7、下列判定正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B两角相等的四边形是梯形C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形8、平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是()A.矩形；B.平行四边形；C.菱形；D.正方形二、填空题（8×3分=24分）9、如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是或.10、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为.11、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.12、请你给出一个c值,c=，使方程x2-3x+c=0无解。13、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为.14、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为.15、如图：EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB=，BC=，OE=，那么四边形EFCD的周长为；16、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=，AC=BC，AB=，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为；三、简答题（17，18，19，20题共4×6=24分）17、解下列方程①、3x2+5(2x+1)=0（用公式法）②、18、作图题：已知三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保留痕迹。19、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC=4㎝，求EC的长。20、在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，求∠AED的度数；四、解答题21、（6分）阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。22、（6分）如图：在⊿ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；23、（8分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？24、（8分）如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA＝∠DCE＝90°．请问BE与AD是否垂直？如果成立请证明，不成立说明理由．25、（10分）如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G．求证：①G是CE的中点．②∠B=2∠BCE．26、（10分）如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）参考答案：审核人：陈亮校对人：张浩一、选择题1、A2、A3、C4、C5、B6、B7、D8、A二、填空题9、AB=CD，∠ABC=∠BCD10、211、1012、3（或大于3的数）13、10%14、1015、1216、100三、简答题17、解方程18、（略）19、20、21、...
