4圆周角的概念和圆周角定理（第一课时）学案班级：九年级2、3班主备教师：代继坤备课组长：刘艳杰上课时间：10年11月1—2日教师寄语学习目标：1
理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法重（难）点预见：重点：圆周角的概念和圆周角定理难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．学习流程一、自学指导（一）圆周角的概念1、复习：（1）什么是圆心角
（2）圆心角的度数定理是什么
（如右图）2、什么是圆周角：如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角
（如右图）定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角（二）圆周角的定理1、提出圆周角的度数问题问题：圆周角的度数与什么有关系
引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．（在教师引导下完成）（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半
必须用严格的数学方法去证明
证明:(圆心在圆周角上)（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论
证明：作出过O的直径（自己完成）可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半
说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想
（对A层学生渗透完全归纳法）（三）、自学检测1、概念辨析判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点-------；②两边
