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圆的对称性演示文稿 VIP免费

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3.2圆的对称性平川四中温丽萍第三章圆圆是轴对称图形吗?对称轴是什么?你怎么来验证?圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆有无数条对称轴。O圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心.思考ABCDO∠AOB∠COD∠AOC∠BOD我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.圆心角的概念判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。①②③④·OAB·OABA′B′A′B′如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?探究根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,∴点A与A′重合,B与B′重合.·OABA′B′''.ABAB∴重合,AB与A′B′重合.''ABAB与''ABABOαABA1B1α在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1,AB=A1B1.⌒⌒圆心角定理归纳在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_____,所对的弦________;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角______,所对的弧_________.弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.相等相等相等相等OαABA1B1α同圆或等圆中,两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。等对等定理如图,在⊙O中,(1)∵AB=CD,∴,(2)∵∴,AB=CD(3)∵∠AOB=COD∠,∴,AB=CD符号表示:ABCDAOBCODAOBCODABCDABCDOABCD证明:∵AB=AC∴AB=AC,△ABC是等腰三角形又∠ACB=60°∴△ABC是等边三角形,AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC例1如图1,在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。⌒⌒⌒⌒OBCA例2如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O的一点,且AD=CE,BE与CE的大小有什么关系?为什么?⌒⌒BEODAC谢谢合作!作业:习题3.2

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