《1.1.3-集合的交与并》课件3VIP免费

观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8}定义一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作AB∪即AB={xxA,∪∈或xB}∈读作A并BABAB∪例4设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∪B.A∪B＝{3，4，5，6，7，8，9}.例5设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B．定义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B={xxA,∈且xB}∈读作A交BABA∩B性质⑴A∩A=A∩φ=⑵AA=Aφ=∪∪AAφA==ABBA∪∪A∩BB∩A⑶A∩BA⑷AAB∪A∩BBBAB∪⑸若A∩B=A,则AB．反之,亦然.⑹若AB=A,∪则AB．反之,亦然.探究(A∩B)∩CA∩(B∩C)(AB)C∪∪A(BC)∪∪==A∩B∩CABC∪∪例6新华中学开运动会。设A＝{x|x是新华中学高一年级参加百米赛的同学}，B＝{x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.解：A∩B={x|x是新华中学高一年级中既参加百米赛的同学又参加跳高比赛的同学}。例题讲解例7.设L1,L2分别是平面内两条直线l1和l2上点的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位置关系。解：当两条直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2={点P}；当两条直线l1、l2平行时，L1∩L2=Φ；当两条直线l1、l2重合时，L1∩L2=L1=L2。练习：设A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}如：S＝{1，2，3，4，5，6}A＝{1，3，5}一般地，如果一个集合中含有我们所要研究问题中的全部元素，我们把它叫做全集.全集对于一个集合A，由全集U中不属于A的元素所有元素组成的集合，成为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作:补集ＵＣA,}xUxAＵＣA={x且例8：设U＝{1，2，3，4，5，6}A＝{1，3，5}则SASA＝例9设全集U={}xx是三角形，A{}B{},()UxxxxCAB是锐角三角形，是钝角三角形，求ＡB，ＡB解：根据三角形的分类可知ＵＡＢ＝，ＡＢ＝｛ｘｘ是锐角三角形或钝角三角形｝Ｃ（ＡＢ）＝｛ｘｘ是直角三角形｝研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用U来表示．注意：补集可以看成是集合的一种“运算”，它具有以下性质：若全集为U，AU，则⑶UUUU⑴U=⑵U)(AUU)(AUUA性质()uAAð(1)(2)()uAAðUΦ例题讲解1.设全集为R,{5},Axx{3}.Bxx求;AB⑴⑵;AB⑶,;RRABðð⑷;RABRðð⑺⑸⑹();RABð().RABð;RABRðð小结()RABð=()RABð.RABRðð;RABRðð=课堂小结1.理解两个集合交集与并集补集的概念bb和性质.2.求两个集合的运算,常用bbb数轴法和图示法．4.注意对字母要进行讨论.3．注意灵活、准确地运用性质解题;教材P12A组T6,7作业布置B组T3,