第二章匀变速直线运动的研究一、概念：1、匀变速直线运动⑴定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。⑵若以v0为正方向，则a＞0，表示物体作匀加速直线运动；a＜0，表示物体作匀减速运动。2、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。3、拟合法：在科学上，为了描述实验中测量量之间的关系，现将其在坐标系中描点，然后用一条曲线（包括直线）“拟合”这些点研究的方法。4、速度-时间图象：用时间t为横轴，以速度v为纵轴建立的直角坐标系。根据v、t的数据，在直角坐标系中通过描点获得的图像。说明：匀变速直线运动的速度时间图象是用图象来描述物体的运动规律，由匀变速直线运动速度公式：v=v0+at，从数学角度可知v是时间t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度——时间图象是一条直线，从如右图图象可知：各图线的物理意义。图象中直线①过原点直线是v0=0，匀加速直线运动，图象中直线②是v00，匀加速直线运动。图象③是v00匀减速直线运动。速度图象中图线的斜率等于物体的加速度，以直线②分析，tgvta，斜率为正值，表示加速度a为正，由直线③可知△v=v2－v1<0，斜率为负值，表示加速度a为负，由此可知在同一坐标平面上，斜率的绝对值越大。当然还可以从图象中确定任意时刻的即时速度，也可以求出达到某速度所需的时间。例1：图为一物体的匀变速直线运动速度图线，根据图线作出以下几个判断，正确的是：(A)物体始终沿正方向运动(B)物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动(C)在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上(D)在t=2s时，物体距出发点最远解析：由速度图线可知物体的初速度v0=-20m/s，负号表明它的方向是负方向。在2s前物体向负方向做匀减速直线运动，其加速度为由速度公式和位移公式，再结合图象考虑可知物体在2s末时速度为零，位移大小最大，2s到4s物体向正方各做匀加速运动，4s末回到原出发点。故2s后它回到出发点。答：此题应选(B)、(D)。5、位移-时间图象：用时间t为横轴，以位移S为纵轴建立的直角坐标系。根据S、t的数据，在直角坐标系中通过描点获得的图像。说明：由匀速运动的位移S=vt，可以用速度图线和横轴之间的面积求出来。如右图中AP为一个匀变速运动物体的速度图线，为求得在t时间内的位移，可将时间轴划分为许多很小的时间间隔，设想物体在每一时间间隔内都做匀速运动，虽然每一段时间间隔内的速度值是不同的，但每一段时间间隔ti与其对应的平均速度vi的乘积Si=viti近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移，因为当时间分隔足够小时，间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线AP阶梯线与横轴间的面积，也就更趋近于速度图线与横轴的面积，这样我们可得出结论：匀变速直线运动的位移可以用速度图线和横轴之间的面积来表示，此结论不仅对匀变速运动，对一般变速运动也还是适用的。由此可知：所求匀变直线运动物体在时间t内的位移如下图中APQ梯形的面积“S”=长方形ADQO的面积+三角形APO的面积，所以位移Svtat0212，当v0=0时，位移Sat122，由此还可知梯形的中位线BC就是时间一半（中间时刻）时的即时速度，也是vvt02（首末速度的平均），也是这段时间的平均速度v，因此均变速直线运动的位移还可表示为：Svtvvtvttt022，此套公式在解匀变速直线运动问题中有时更加方便简捷。还应指出，在匀变速直线运动中，用如上所述的速度图象有时比上述的代数式还更加方便简捷。例2：图示出A、B二运动物体的位移图象，下述说法正确的是：(A)A、B二物体开始时相距100m，同时相向运动(B)B物体做匀速直线运动，速度大小为5m/s(C)A、B二物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇(D)A物体在运动中停了6s解析：A、B二物体相距100m，同时开始相向运动。二图线交点指明二物体8s时在距A出发点60m处相遇。B物体向0点方向运动速度大小m/s5m/s860100tSv。A物体先做匀速直线运动，从2s未到6s中间停了4s，然后又做匀速直线运动。答：此题应选(A)、(B)、(C)。二、公式、定律及规律1、匀变速运动中的四个常用计算公式：（1）（匀变速直线运动的速度公式，如知道t=0时初速...
