19.3.3.1矩形的性质VIP专享VIP免费

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com《矩形、菱形、正方形》教学设计教学目标1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念；2．探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3．能运用矩形的性质定理解决问题．教学重点、难点帮助学生探索并证明矩形的性质定理．教学过程：一、情境引入木工师傅做门框分下面三个步骤：（教师演示教具）①先截出两对等长的木料（如图①）；②摆放成如图②的四边形，则这时门框是什么图形？根据的数学原理是什么？③将直角尺靠窗框的一个角如图③，调整门框的边框，当直角尺的两条直角边与门杠无缝隙时如图④，说明门框合格，这时门框是什么图形？①②③④二、探究归纳1、给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、学生举例生活中的矩形。3、矩形性质探究⑴、学生观察矩形写出性质填表。⑵、教师引导学生证明发现的性质。①、教师文字语言归纳得出的猜想。②、教师画图，写已知，求证学生证明。（其中矩形的四个角是直角有学生口头证明，矩形的对角线相等进行纸笔训练，一学生上黑板板演）⑶、归纳矩形的性质。（文字语言、符号语言表述性质）①、矩形是平行四边形，具有平行四边形的一切性质．②、矩形是特殊的平行四边形，具有自身特殊的性质．I、∠ABC＝∠_____＝∠_____＝∠______＝______°，即________；II、AC＝_______，即____________________．③、矩形既是图形，又是图形。⑷、结合图形填空21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网边角对角线对称性图形性质OADCB本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com①、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，则AC=，BD=。②、矩形ABCD中,AO=7，AC=，BD=，B0=。你还可以求出哪些边的长度？③、矩形ABCD中，∠BOC=100°，∠OAD=，∠OBA=。4、例题教学1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC＝2AB．⑴、求证：△AOB是等边三角形．⑵、在矩形ABCD中，要使△AOB是等边三角形，你还可以加其它什么条件？⑶、在矩形ABCD中，要使△AOB是等腰直角三角形，你可以增加什么条件？（学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程．）证明： 四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD， AC＝2AB，∴AO＝BO＝AB．∴△AOB是等边三角形三、巩固练习1、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD=10，∠BOC=120°,求矩形的面积。2、如图在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.四、小结本课辨析：下表中的图形如果具有该条性质，在表格中打“√”五、布置作业《数学补充习题》P31《矩形、菱形、正方形1》六、补充习题21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网性质对边平行对边相等对角线互相平分对角相等4个角都是直角是轴对称图形是中心对称图形任意平行四边形矩形OADCBOADCBOABCDP本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com1、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C'重合，若AB＝2，则C’D的长为()A．1B．2C．3D．42、如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，作∠AEC的平分线交AD于点F．若AB＝6，AD＝16，则FD的长度为()A．4B．5C．6D．83、若矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为_______；若还知道它的一边长为8，则该矩形的面积为_______．5、在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．求证：DF＝DC．6、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，试说明BE＝CF．8、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，求CE的长．9、如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过点E作EF⊥BE交AD于点F．(1)求证：∠DEF＝∠CBE；(2)请找出图中与BE相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由．提示：根据条件，我们可以知道∠DEF与∠CBE都是∠CEB的余角，则它们是等角，并可以得到△CBF≌△DEF，则有EF＝BE．10、如图，点P是矩形...