重庆南开中学高2011级高三年级期中考试数学试题（理）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）备题答案必须答在答题卡上
1．点P是P1P2的中点，则点P2分有向线段的比为（）A．-2B．C．D．22．设向量，则的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列各选项中，与最接近的数是（）A．B．C．-D．-4．下列命题中，真命题是（）A．B．若C．若D．若5．已知非零向量=（）A．B．2C．D．16．由下面的条件能得出为锐角三角形的是（）A．B．C．D．7．如果数列满足，则=（）A．B．C．D．8．已知函数的图象与直线y=3的交点分别为，且，且a与b的大小关系不可能成立的是（）A．B．C．D．9．函数的导函数，若将的图象按向量平移可得到则当最小时，=（）A．B．C．D．10．设的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则的数值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11．设=
12．设向量=
13．已知函数
14．直线的图象有个交点
15．如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且满足，若CD与BE交于点M，则=
三、解答题：（本大题6个小题，共75分）16．（13分）平面内给定三个向量（1）求的值；（2）若，求实数k的值
17．（13分）向量（1）指出函数的最小正周期及单调递增区间；（2）当，求函数的最小值，并求此时的x的值
18．（3分）已知是等差数列，公差成等比数列，的前n项和
（1）求证：成等比数列；（2）设数列是否存在正整数m，使得恒成立
若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由
19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且，求的值
20．（12分）已知函数设数列（1）求数
