案例《列一元一次方程解应用题》VIP专享VIP免费

《列一元一次方程解应用题》一、教材分析：通过前面的学习，学生已经初步学会通过实际问题中的数量关系并列出方程求解，但学生从题设条件中找等量关系还存在一定的困难。本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。教学重难点：找出实际问题中的等量关系并列出方程二、教学目标：1、借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。2、通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。3、通过对希望工程义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。三、教学过程设计：第一环节：情景引入内容：多媒体出示希望工程相关的图片引入“献爱心”活动。出示教材情境：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?让学生了解什么是“希望工程”？目的：1.培养学生的爱心；2.通过与贫困地区学生的对比，让学生珍惜时间，努力学习，将来为国家多做贡献。让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于他们启动思维。第二环节：活动探究内容：教材中的问题情境。请两位同学就自己对教材中问题的理解，把这个场景表演一下，并分析题目中的每一句话所包含的含义、数量关系、等量关系，以及在这个问题中，售出1000张票的意义是什么？怎样理解票款6950元？根据题目中所给的条件，你能求出哪些量？目的：题目以短剧的形式出现，使学生更进一步理解了题意。让学生将应用题中的场景，模拟到现实生活中来，培养学生解决实际问题的能力.感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的必要性.进一步的问题：1.请大家回忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何克服的？2.比较两种解题方法，你从中学到了什么？目的:虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理解其中的含义：前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具。3.在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？如果你认为可能，请你分别求出学生票、成人票各售出多少张呢？如果你认为不可能，请说明为什么？目的：加强学生在用一元一次方程解决实际问题的过程中，进一步明确必须检验方程的解是否符合实际。第三环节：运用巩固提供补充问题:1.一个办公室有五盏灯，其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡各有多少个？2.地板砖厂的原料是有白土、沙土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制搅拌而成，现已将前三种料称好，共5600千克，应加多少千克的水搅拌？前三种料各称了多少千克？目的：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会。第四环节：课堂小结内容：1.通过对“希望工程”的了解，我们要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童．2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．3.同样的一个问题,设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.目的：让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平。感受到数学的作用。第五环节：布置作业