力的合成与分解兰州市第二中学兰州市第二中学刘恒涛刘恒涛被称为“天下黄河第一索”的兰州黄河索道于一九九四年八月十六日建成运营，为单线循环吊厢式索道，共有四组吊厢，每组叁辆，每辆可乘坐6人。索道上、下站高差157米，两站间距1041米，其运营速度为2-4米/秒。情境引入情境引入对于空中索道的钢缆绳来说，是尽量绷直好呢，还是让其稍松弛一些好？如果你是工程技术人员，应怎样处理？任务一：合力、分力、力的合成、平行四边形定则任务一：合力、分力、力的合成、平行四边形定则思考1：物体受几个力时，这几个力可以合成为一个力吗？F2F合·F1O等效替代思考2：物体受多个力时，这几个力的合力是否也是物体受到的额外的力呢？在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如下图所示。如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，试求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。【答案】520N方向竖直向下任务二：共点力任务二：共点力思考3：共点力是否都必须作用在同一点上？几种特殊情况的共点力合成：任务三：力的分解任务三：力的分解思考4：力的分解的原则是什么？FF1F2F1’F2’规律总结：两种常用的分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。作用效果平行四边形2．正交分解法把一个力分解为互相的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到这两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的。垂直代数和如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车总质量为80kg，两侧的钢索互成120°夹角，则钢索所受拉力大小为N.（g取10N/kg）想一想：本题中，若两侧的钢索夹角小于120°时结论有何不同？大于120°呢？总结：对于空中索道的钢缆绳来说，让其稍松弛一些好，以保证在车厢重力确定的情况下，通过减小钢缆绳的夹角来减小钢缆绳的受力！想一想：能否用上面的原理解释以下现象呢？FF1F11．如下图所示，物体O所受重力为100N，用一轻绳悬挂在水平轻杆BC的C端，C点由细绳AC系在竖直墙上，B端用铰链固定。已知∠ACB＝30°，试求出轻绳AC和轻杆BC各受多大的作用力。【解析】物体处于静止状态，由二力平衡知识可知悬线CO对物体拉力的大小等于物体的重力，所以F＝100N，CO绳对C的拉力也为100N，此力有两个作用效果，即斜向右下方拉AC绳和水平向左挤压BC杆，力的分解示意图如图甲所示，从图中可得【答案】200N173Nsinθ＝FFT，即FT＝Fsinθ＝1000.5N＝200N又tanθ＝FFN，所以FN＝Ftanθ＝10033N＝1003N。2．重为20N的物体除受到重力外，还受到另外两个力的作用而静止，已知它受到的其中一个外力F1＝10N，则另外一个外力F2的大小可能是()A．5NB．8NC．103ND．20N【解析】F1与G的合力取值范围为G－F1≤F≤G＋F1，即10N≤F≤30N，要平衡，F2也应满足这个条件。故选C、D。【答案】CD1.从正六边形ABCDEF的一个顶点向其他5个顶点作用着5个力F1、F2、F3、F4、F5，如右图所示。已知F1＝10N，具体各力的大小跟对应的边长成正比，这5个力的合力大小为________N。【答案】60N2.如图所示，物体静止于光滑水平面上（图为俯视图），F作用于物体O点，现要使物体的合力沿OO′方向(F和OO′都在水平面内)。那么，必须同时再加一个力F′，那么这个力的最小值是()A．FcosθB．FsinθC．TtanθD．Fcotθ【答案】B【解析】F1、F2、F3三个力的合力为零，只有A、B选项中的三个力的合力可以为零，故选A、B。【答案】AB作业1．已知三个力F1、F2、F3的合力为零，则这三个力可能选取的数值为()A．15N、10N、6NB．3N、6N、4NC．1N、2N、10ND．1N、6N、8N作业2．如右图所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2。关于这两个分力，下列说法中正确的是()A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上B．F2的性质是弹力C．F2就是物体对斜面的正压力D．F1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力【解析】F1、F2仅是重力的两个分力，这两个力可以替代重力的效果，所以D正确。物体对斜面的正压力跟F2大小相等、方向相...
