初三数学第初三数学第2323章：旋转（复习章：旋转（复习一）一）渝北区实验中学：黄忠胜考查意图和图形的旋转变换有关的中考试题能较好地展示学生观察与发现、操作与创造的思维过程．它既考查了同学们的动手操作能力和空间思维能力，又培养了创新意识和综合运用知识的能力，因此成为近年来中考压轴命题的热点．现将重庆市最近二年考题题号及考查意图整理如下难易度难26题(2013\2014.分值:12分)知识与技能旋转的性质26题(2013\2014.分值:12分)三种变换的综合应用26题(2013\2014.分值:12分)思想方法转化思想\数形结合思想\分类讨论思想20142014年重庆市中考原题再现年重庆市中考原题再现•18．（4分）(2014年重庆市A卷)如图，在边长为的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE＝DG，连接EG，CFEG⊥于点H，交AD于点F，连接CE、BH。若BH＝8，则FG＝。18．（4分）(2014年重庆市A卷)如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE⊥，垂足为F，连接OF，则OF的长为．6218题图HGFEDCBA我收获了什么我收获了什么•问题一、如图（1），⊿ABC绕点A顺时针旋转60°至⊿ADE位置，则∠BAD=,CAE=∠；•若AB=5，AC=8,,则AD=，AE=。•问题二、、如图(2)，⊿ABC绕点A逆时针旋转20°至⊿ADE位置，则∠1＝，∠2＝；BC=；•⊿ABCADE⊿。S⊿ABCS⊿ADE。基础知识再现基础知识再现•图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。•图形旋转中的重要概念：旋转中心、对应点、旋转角。•图形旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3、旋转前后的图形全等。万变不离其宗万变不离其宗•延伸探究一、如图（3）所示：若⊿ABC绕点A顺时针旋转一定角度至⊿ADE位置，连接CE、BD，延长BD交CE于F,∠BAC=45°，试说明∠BFC=45°。•延伸探究二、如图（4）所示：若⊿ABC绕点A逆时针旋一定角度角度至⊿ADE位置，BC与DE交于点F，连接AF,求证：FA平分∠BFE。答后提升答后提升（1）确定旋转中心（2）明确旋转前后的图形，确定旋转角、确定对应元素；（3）有旋转就有等腰三角形、有旋转就有全等三角形；（4）作辅助线时常通过旋转中心作垂线。学以致用学以致用•问题三、在RtABC⊿中，∠BAC＝90°，将⊿ABC绕点A顺时针旋转90°至⊿ADE位置（如图），延长BC交DE于F.求证：BFDE⊥。•变式1、如图(2)若连接AF，•求证∠AFB＝45°。深入一点点！深入一点点！再深入一点点！再深入一点点！•变式2、在变式1的条件下，•试证明：。CFEFAF2旋转问题中的常见思维策略旋转问题中的常见思维策略关系式确定旋转中心寻找“动静”中的永恒明确旋转前后形中对应元素我今天的结束语是我今天的结束语是::•一、最基础的是最有生命力的。•二、陌生的问题情景总与“熟悉”紧密联系。•三、难题都经不起“拆开”研究，因为它总被“规律”罩住。•四、及时总结比多做题更重要。谢谢！
