领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题VIP专享VIP免费

第1页共4页上海领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题1一、填空题（20题，每题3分，共60分）1“x2−1≤0”是“x−1=0”的___________条件2.若loga25<1，则的取值范围是________________3.设函数f(x)=¿{2−x,x∈(−∞,1]¿¿¿¿则满f(x)=14的的值__________4.已知函数f(x)的定义域是(0,1)，那么f(2x)的定义域是________5.函数f(x)=√x2−x−2的单调递减区间是_______________6.设常数R，函数，若的反函数的图像经过点，则7.若函数在区间上是增函数，则的取值范围是8.已知幂函数，且，整数的值为9.定义在上的函数的反函数.若为奇函数，则的解为10.若定义域为的奇函数f(x)在上是增函数，且f(4)=0，则使得不等式x⋅f(x2)>0成立的实数x的取值范围是____________。11.请你写出一个你最喜欢的函数,对于你给定的定义域,它满足，且，．你给出的函数是__________12.方程4x+2x−2=0的解是____________13已知，，则方程的解集是14若关于x的方程2a=a|x|（a>0且a≠1）有两个实数解，则a的取值范围是____________15.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是_______16.已知f(x)=log12(x2−ax−a)在区间(−∞,−12)上是增函数，则实数a的取值范围是_________上海领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题第2页共4页xyO1xyO1xyO-1xyO-1ABCD17.已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是18.若函数（且）没有最小值，则的取值范围是19.已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>−2x的解集为(1,3)，若f(x)的最大值为正数，则实数a的取值范围是___________20.设f(x)是定义在R上的函数．则下列是真命题的是_____________（填写正确的序号）①若存在x1,x2∈R，x10对于任意x1∈R都有f(x1)0,a≠1)为增函数，那么g(x)=log1a1x+1的图象是（）23.若函数)(xf满足：“对于区间（1，2）上的任意实数)(,2121xxxx，||||)()(1212xxxfxf恒上海领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题第3页共4页成立，”则称)(xf为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是（）A．xxf1)(B．||)(xxfC．xxf2)(D．2)(xxf24.设，则对任意实数，是的（）A．充分而不必要条件；B．必要而不充分条件；C．充分必要条件；D．既不充分也不必要条件；三、解答题25.（本题满分12分）设函数是定义域为R的奇函数（1）、求的值；（2）、若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）、若，且在上的最小值为，求的值；上海领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题第4页共4页26.（本题满分12分）函数f(x)=log2(1x+a)（1）若a=5，解不等式f(x)>0；（2）若关于x的方程f(x)−log2[(a−4)x+2a−5]=0只有一个解，求a的取值范围；（3）设a>0，当t∈[12,1]时，f(x)在[t,t+1]的最大值和最小值的差不超过1，求a的取值范围；上海领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题