第一章勾股定理检测题班级姓名一．选择题（每题3分，33分）1.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A、13B、5C、13或5D、无法确定2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=15,BD=9，DC=5,则AC=（）A、12B、13C、14D、153．如图，△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为()A．1B．3C．4D．54．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为（）A．3B．4C．5D．65、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；6.若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能8、a、b、c是△ABC的三边，①a=5,b=12,c=13；②a=8,b=15,c=17；③a∶b∶c=3∶4∶5；④a=15,b=20,c=25；⑤∠A+∠B=∠C上述五个三角形中直角三角形有（）A、2个B、3个C、4个D、5个9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm210.小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为()ABEFDCA.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.11.a,b,c表示以直角三角形为边长的正方形的面积，则下列说法正确的是（）A、a2+b2=c2B、ab=cC、a+b=cD、a+b=c2二、填空题（每空3分，24分）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________2、如图所示,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________。3、以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K，若SP＝4，SQ＝9，则Sk＝。4.已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为．5.0.6,0.8,1三个数是否是勾股数；三边分别为0.6,0.8,1的三角形是否是直角三角形；6.在△ABC中,满足①∠A+∠B=∠C,②∠A=∠B=∠C,③三边a,b,c满足a2+b2=c2,则得到三角形是直角三角形的是（只填序号）；二．解答题（共46分）1.如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.（9分）2、已知，△ABC中，∠C＝90º，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25．求AC的长（9分）．3.如果ΔABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ΔABC的形状。（8分）．4.已知ABC中，ABcmBCcmACcm51213，，，求AC边上的高线的长。（8分）．40064AABCDE5．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，求它所行的最短路线的长。（9分）．AB
