用角时钟问题(新课标七年级上)VIP专享VIP免费

英国切斯特大时钟英国切斯特大时钟天津的世纪钟天津的世纪钟护腕表护腕表护士表护士表腰表腰表工艺表工艺表十字绣钟表十字绣钟表怀表怀表台表台表闹钟闹钟日常手表日常手表藏在钟表里的几何藏在钟表里的几何藏在钟表里的几何藏在钟表里的几何请仔细观察时钟的秒针、分针和时针，你发现了什么？2.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？6小时，12小时平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么来的吗？复习引入把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.钟表上的角度在钟面上，每一大格的度数为____°30°在钟面上，每一小格的度数为__°306分针60分钟转过360度；时针60分钟转过30度。钟表上的角度在钟面上，每一大格的度数为30°时针每分钟转多少度？分针每分钟转多少度？30°时针60分钟转过了30度，所以每分钟就转过0.5度，分针60分钟转过360度，所以每分钟转过6度。（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是_________度。（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是_________度。（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是_________度。（4）时针与分针如果成180度的角，应该是_________时整。90120306例1时针与分针的夹角一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？“夹角”指的是两针所成角中小于180°的那个角。时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和就是夹角。分析：解：6×30+0.5×20=190°练习：钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度？例2：从一时刻到另一时刻走过的角度从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。所走角度=每分钟走的度数×时间解：6×15=90°0.5×15=7.5°练习：1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角度是多少？3、时钟的时针转了20°角，则时间过了多少分？例3：巧用追及解钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：速度差×时间=路程差解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得（6－0.5）x=60应用1：从3点钟开始，经过几分钟，分针第一次追上时针？学以致用学以致用分针每分钟转过6度的角，时针每分钟转过0.5度的角.练习：1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？4、8点几分时针和分针在一条直线上？6、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？成多少次直角？