辽宁省丹东市四校协作体2012届上学期高三年级摸底测试(零诊)数学试卷(理科)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合}1,1{M,},4221|{1ZxxNx,则NM(A)}1,1{(B)}1{(C)}1{(D)(2)已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为cba、、,若3a,2b,60A,则Bcos(A)33(B)33(C)36(D)36(3)已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线(如下图),主视图与左视图都是边长为2的正三角形,则其全面积是(A)34(B)344(C)8(D)12(4)已知D是△ABC所在平面上任意一点,若0)()(CDADBCAB,则△ABC一定是(A)直角三角形(B)等腰直角三角形(C)等腰三角形(D)等边三角形(5)若e是自然对数的底数,则322dxex(A)11e(B)e11(C)e1(D)1e(6)右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为(A)101(B)91(C)51(D)54(7)已知0,71)4tan(,那么cossin1www.chinaedu.com(A)51(B)51(C)57(D)57(8)设l、m是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列5个命题:①若m,ml,则l//;②若m,l,ml//,则;③若//,l,//m,则ml;④若//,//l,m,则ml//;⑤若,l,lm,则m.其中正确命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4(9)设函数)(xf是定义在R上的奇函数,且当0x时,)(xf单调递减,若数列}{na是等差数列,且03a,则)()()()()(54321afafafafaf的值(A)恒为正数(B)恒为负数(C)恒为0(D)可正可负(10)已知实数x、y满足约束条件0520402yxyxyx,若使得目标函数yax取最大值时有唯一最优解)3,1(,则实数a的取值范围是(A))1,2[(B)]2,((C))1,((D)),1()1,((11)函数xyx)14(log2的值域是(A)),0[(B)),((C)),1[(D)),1[]1,((12)过双曲线)0,0(12222babyax的左焦点)0,(cF作圆222ayx的切线,切点为E,延长FE交抛物线cxy42于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为(A)5(B)25(C)15(D)215第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题—第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题—第24题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)复平面内,复数113i(i是虚数单位)对应的点在第象限;(14)执行右边的程序框图,若输入2P时,那么输出的a;(15)在△ABC中,若)3,2(A,)0,2(B,)0,2(C,则BAC的角平分线所在直线l的方程是;2www.chinaedu.com(16)已知数列{}na中,11a,212a,1212)(nnnnaaaa,*Nn,则右图中第9行所有数的和为.三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知6x是函数21cos)cossin()(xxxaxf图象的一条对称轴.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)作出函数)(xf在],0[x上的图象简图(不要求书写作图过程).(18)(本小题满分12分)如图,在直三棱柱111CBAABC中,平面BCA1侧面11AABB.(Ⅰ)求证:BCAB;(Ⅱ)若直线AC与平面BCA1所成角是,锐二面角ABCA1的平面角是,试判断与的大小关系,并予以证明.(19)(本小题满分12分)如图,在竖直平面内有一个“游戏滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障碍物,自上而下第一行有1个障碍物,第二行有2个...