古典概型数学3(必修)第三章概率兰州五十中曹玉玲一、事件的关系与运算一.温故知新二、概率的基本性质教学目标(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学的重点和难点重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。列举法、类比、归纳和动手尝试相结合思想方法掷一枚质地均匀的硬币}{},{反面向上正面向上BA二.知识储备抛掷一枚均匀的骰子}3{}2{},1{点出现＝，点出现点出现CBA}6{}5{},4{点出现＝，点出现点出现FED像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件。问题：在情境（二）中，会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗？不会任何两个基本事件是互斥的事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。（基本事件不能再分）基本事件的特点：（1）在同一试验中，任何两个基本事件是的；互斥几个基本事件的和。（2）任何事件都可以表示成例1.从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？{,}Aab{,}Bac{,}Cad{,}Dbc{,}Ebd{,}Fcd解：所求的基本事件共有6个：三.重点讲解掷硬币和掷骰子的两个试验有什么共同点？两个试验中每个基本事件出现的概率是多少？同一试验中每个基本事件出现的可能性都相等基本事件都只有有限个共同点都是1/6“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”掷骰子都是1/2“正面朝上”“反面朝上”掷硬币每个基本事件出现的概率实验结果(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等。有限性等可能性我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性等可能性在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？例如在情境（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率呢？36P“出现偶数点”所包含的基本事件的个数（“出现偶数点”）＝=基本事件的总数P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）16161636==++++==试验的基本事件总数包含的基本事件数事件AP(A)=古典概型的概率计算公式：注意:求古典概型的概率关键是数基本事件的个数。例1.同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。6543216543211号骰子2号骰子列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。四.例题探究（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1...
