河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究2014——2015学年考试高二数学（理）试卷命题人：邱淑昌试做人：高二数学组一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．若b＜a＜0，则下列不等式一定成立的是A．＜B．ab＞b2C．ac2＞bc2D．＜．2．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝45°,a＝2，b＝，则B＝A．30°B．45°C．60°D．120°3．在等比数列{}中，若a1a4a5a6a9＝32，则a5＝A．－2B．2C．－4D．44．设x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋y的最大值为A．3B．4C．6D．85．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，＋＝1，则C＝A．B．C．D．6．若m＞l，点M（，）的坐标满足不等式x＋my＜2，则m的取值范围是A．1＜m＜l＋B．1＜m＜l＋C．m＞l＋D．m＞l＋7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C依次成等差数列，且a＝1，b＝，则S△ABC＝A．B．C．D．28．若m＞0，n＞0，且m＋n＝6，则＋的最小值为A．9B．6C．D．1河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究9．设是等差数列{}的前n项和，已知S3＝36，S6＝144，则S9＝A．180B．288C．324D．57610．已知数列{}的前n项和＝2n2＋2n，数列{}的前n项和＝2－，则a5·b5＝A．B．C．5D．以上答案都不对11．不等式≤x2－3x对任意x∈[2，4]恒成立，则a的取值范围是A．（1，16]B．（－∞，16]C．（0，]D．（－∞，）12．数列{}的前n项和为，满足＋＝（n≥3），若＝20，＝21，则＝A．1B．20C．21D．23二、填空题：本题共4个小题，每小题5分,共20分．把答案填在题中横线上．13．在等差数列{}中，a1＝－4，a2＝－2，则｜a1｜＋｜a2｜＋…＋｜a10｜＝__________．14．如图，△ADC中，B为DC边上一点，AB＝BC＝，AC＝3，AD＝，则sinD＝_____________．15．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西60°的方向航行，半小时后到B处，此时测得灯塔在货轮的北偏东60°处，则货轮的航行速度为___________里／小时．16．已知等差数列{}满足a2＝3，a5＝9，若数列{}满足b1＝3，＝a（n>1），则数列{}的通项公式为________________．三、解答题：本题共6个小题,共70分．解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分10分）求y＝x＋（x＞3）的最小值．2河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究18．（本小题满分12分）已知不等式（1－a2）x2－2bx＋b2＞0的解集为{x｜－1＜x＜}，其中a＞0．（1）求a，b的值；（2）解关于x的不等式bx2－（3b＋a）x＋3a＜0．19．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠BAD＝α，∠CAD＝β，cosα＝，cosβ＝，（1）求∠BAC的大小；（2）当D为BC中点时，求的值．20．（本小题满分12分）已知等比数列{}首项a1＝3，且4a1，2a2，a3成等差数列．（1）求数列{}的通项公式；（2）若＝，求数列{}的前n项和．3河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究21．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B．C所对的边分别为a，b，c，已知a＋c＝kb（k∈R），且2sinA，sinB，2sinC成等比数列．（1）当k＝，b＝4时，求a，c的大小；（2）若B∈（，π），求k的取值范围。22．（本小题满分12分）已知数列{}中．a1＝3，a2＝6，其前n项和为，且当n≥2时，－＝0．（1）求数列{}的通项公式；（2）设＝，＝2＋3，数列{}的前n项和为．证明：＜．4河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究5河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究6河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究7
