能力测试一、选择题1．已知直线ｌ⊥平面α，ｍ表示直线，β表示平面，有以下四个命题：①ｍ∥αα⊥ｍ；②α⊥βｌ∥β；③ｌ∥ｍ，ｍβα⊥β；④若β与ｌ相交，则β必与α相交．上述命题中，真命题的个数是（）．Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．12．在正三棱锥S-ABC中，E为SA的中点，F为△ABC的中心，SA＝ＢＣ＝2，则异面直线EF与AB所成的角是（）．A．60°Ｂ．90°Ｃ．45°Ｄ．30°3．一个圆锥直立在水平面上，其底面积为π，侧面积为3π，忽然一阵风吹来，圆锥倒在水平面上，此时圆锥的最高点离水平面的高度是（）．Ａ．3／2Ｂ．4／3Ｃ．8／3Ｄ．24．点P是△ABC所在平面外一点，P在△ABC上的射影是△ABC的中心，PA与底面所成角为β，侧面PBC与底面所成的二面角为α，则tgα·ctgβ的值为（）．A．2B．3C．（1／2）D．（1／3）5．对于直线ｍ、ｎ和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（）．Ａ．ｍ⊥ｎ，ｍ∥α，ｎ∥βＢ．ｍ⊥ｎ，α∩β＝ｍ，ｎαＣ．ｍ∥ｎ，ｎ⊥β，ｍαＤ．ｍ∥ｎ，ｍ⊥α，ｎ⊥β用心爱心专心115号编辑6．一棱锥被平行于底面的平面截成一小棱锥和一个棱台，若小棱锥及棱台的体积分别为ｙ和ｘ，则ｙ关于ｘ的函数的图象的大致形状为（）．（如图7-43）．图7-437．若一个长方体的全面积是22，体积是8，则这样的长方体（）．Ａ．有一个Ｂ．有两个Ｃ．有无数多个Ｄ．不存在8．球与其内切等边圆柱、等边圆锥的表面积分别为m、n、t，则m、n、t（）．A．三数成递增等差数列B．三数成递减等差数列C．三数成等比数列D．以上结论都不对9．一个正四棱台上、下底面的边长分别为ａ、ｂ，高为ｈ，且侧面积等于两底面面积之和，则下列关系正确的是（）．Ａ．（1／ｈ）＝（1／ａ）＋（1／ｂ）Ｂ．（1／ｈ）＝1／（ａ＋ｂ）Ｃ．（1／ａ）＝（1／ｂ）
