辽宁省大连市真金教育信息咨询有限公司高三数学 第09章 圆锥曲线B精炼试题 新人教A版 VIP免费

"辽宁省大连市真金教育信息咨询有限公司高三数学第09章圆锥曲线B精炼试题新人教A版"【考点导读】1.了解圆锥曲线的第二定义.2.能用第二定义解决简单的圆锥曲线问题.【基础练习】1.抛物线26yx的焦点的坐标是3(,0)2,准线方程是32x2..如果双曲线的两个焦点分别为)0,3(1F、)0,3(2F，一条渐近线方程为xy2，那么它的两条准线间的距离是23.若双曲线221xym上的点到左准线的距离是到左焦点距离的13，则m=814.点M与点F(4,0)的距离比它到直线:50x的距离小1,则点M的轨迹方程是216yx【范例导析】例1.已知双曲线的渐近线方程为023yx，两条准线间的距离为131316，求双曲线标准方程．分析：（可根据双曲线方程与渐近线方程的关系，设出双曲线方程，进而求出双曲线标准方程．解： 双曲线渐近线方程为xy32，∴设双曲线方程为019422yx①若0，则42a，92b∴准线方程为：131342cax，∴13131613138，∴4②若0，则92a，42b∴准线方程为：131392cay，∴131316131318，∴8164∴所求双曲线方程为：1361622yx或12568164922xy点拨：求圆锥曲线方程时，一般先由条件设出所求方程，然后再根据条件列出基本的方程组解方程组得出结果.例2.已知点03，A，02，F，在双曲线1322yx上求一点P，使PFPA21的值最小．解： 1a，3b，∴2c，∴2e1设点P到与焦点02，F相应准线的距离为d则2dPF∴dPF21，∴dPAPFPA21至此，将问题转化成在双曲线上求一点P，使P到定点A的距离与到准线距离和最小．即到定点A的距离与准线距离和最小为直线PA垂直于准线时，解之得，点2321，P．点拨：灵活巧妙地运用双曲线的比值定义于解题中，将会带给我们意想不到的方便和简单．教学中应着重培养学生灵活运用知识的能力．第6课圆锥曲线综合【考点导读】1.在理解和掌握圆锥曲线的定义和简单几何性质的基础上,把握有关圆锥曲线的知识内在联系,灵活地运用解析几何的常用方法解决问题.2.通过问题的解决,理解函数与方程、等价转化、数形结合、分类讨论等数学思想.3.能够抓住实际问题的本质建立圆锥曲线的数学模型,实现实际问题向数学问题的转化,并运用圆锥曲线知识解决实际问题.【基础练习】1.给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线012)1(ayxa恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是yx342；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为02yx，则双曲线的标准方程是120522yx；2③抛物线ayaaxy41)0(2的准线方程为；④已知双曲线1422myx，其离心率)2,1(e，则m的取值范围是（－12，0）。其中所有正确结论的个数是42.设双曲线以椭圆192522yx长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为213.如果椭圆193622yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是082yx【范例导析】例1.已知抛物线24xy的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且(0).AFFB�过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。（I）证明.FMAB�为定值；（II）设ABM的面积为S，写出()Sf的表达式，并求S的最小值。解：（1）F点的坐标为(0,1)设A点的坐标为211,4xxB点的坐标为222,4xx由(0).AFFB�可得221212,1,144xxxx因此1222121(1)44xxxx过A点的切线方程为2111()42xxyxx(1)过B点的切线方程为2222()42xxyxx(2)解(1)(2)构成的方程组可得点M的坐标,从而得到FMAB�=0即为定值3（2）FMAB�=0可得FMAB�三角形面积()2FMABSf211,()FMAB所以33111()()24222FMABSf当且仅当1时取等号点拨：本题主要考察共线向量的关系,曲线的切线方程,直线的交点以及向量的数量积等知识点涉及均值不等式,计算较复杂.难度很大【反馈练习】1.已知双曲线的中心在原点，离心率为3.若它的一条准线与抛物线xy42的准线重合，则该双曲线与抛物线xy42的交点到原...