MEBADCF实验中学高三数学二轮复习中档题训练（九）1．已知函数（Ⅰ）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.2．如图，在梯形中，∥，，．平面平面，四边形是矩形，，点在线段上．（1）求证：平面；（2）当为何值时，∥平面？证明你的结论；用心爱心专心115号编辑3．设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。（1）证明：；（2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a2。4．定义在R上的奇函数，（1）求的解析式；（2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；（3）当m为正实数时，是否存在这样的实数成立？说明你的理由。用心爱心专心115号编辑MEBADCF实验中学高三数学二轮复习中档题训练（九）1．已知函数（Ⅰ）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.解：由=0即即对称中心的横坐标为（Ⅱ）由已知b2=ac即的值域为.综上所述，，值域为.2．如图，在梯形中，∥，，．平面平面，四边形是矩形，，点在线段上．（1）求证：平面；（2）当为何值时，∥平面？证明你的结论；证明：（Ⅰ）在梯形ABCD中，，………………………………4分用心爱心专心115号编辑又∵平面ACFE⊥平面ABCD，交线为AC，…………………………………6分解：（Ⅱ）当……………………8分在梯形ABCD中，设，连结FN，则CN：NA=1：2。…………………………………………………………11分又………………………………………………14分3．设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。（1）证明：；（2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a2解：（1）∵直线与椭圆相交，联立方程…………2分…………5分（2）…………6分设交点由（1）知：…………9分以AB为直径的圆过原点，则OA⊥OB，从而即…………10分把韦达定理式代入因…………12分用心爱心专心115号编辑4．定义在R上的奇函数，（1）求的解析式；（2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；（3）当m为正实数时，是否存在这样的实数成立？说明你的理由。解：（1）∵因为为奇函数，…………1分，…………2分…………4分（2）即…………6分①当②当③显然成立…………8分（3）当则为减函数，为增函数*…………10分要使成立，即而与*式矛盾故不存在这样的正数m，使得不等式成立。…………12分用心爱心专心115号编辑用心爱心专心115号编辑
