江苏省无锡市高一数学 正余弦定理的应用（含解析）苏教版-苏教版高一全册数学试题VIP免费

高一数学重点难点必考点串讲一函数篇课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为,,,abc若222()tan3acbBac,则角B为（）.A.6B.3C.6或56D.3或23【答案】D【解析】试题分析：由余弦定理2222cosacbacB，又222tan3acbBac，∴3322cossintan233BBBB或，故选D考点：本题考查余弦定理点评：解决本题的关键是熟练掌握余弦定理以及同角三角函数之间的基本关系2、在△ABC中，若222sinsinsinABC，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理得222abc，故222cos02abcCab，故(,)2C，故△ABC是钝角三角形．考点：余弦定理．3、ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,已知,4,6,2CBb则ABC的面积为（）A．23＋2B．3＋1C．23－2D．3－1【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理得sinsinabAB，所以0000sin2sin754sin(4530)62sinsin30bAaB，故ABC的面积为12sin(62)3122SabC．考点：1、正弦定理；2、三角形面积公式．4、在△ABC中，若2a,23b,060B,则角A的大小为（）A.30B．60C．30或150D．60或120【答案】A【解析】试题分析：有正弦定理得60sin32sin2A，解得21sinA，因为BAba,，则30A。考点：（1）正弦定理；（2）三角形中大边对大角。5、在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则角C．【答案】23【解析】试题分析：由正弦定理可得::7:8:13abc，所以可设7,8,9akbkck，由余弦定理2222227891cos22782kkkabcCabkk，所以23C。考点：正、余弦定理.6、在ABC中，角,,ABC所对应的边分别为,,abc，已知coscosbCcBb，则ab=______．【答案】【解析】试题分析：将coscosbCcBb，利用正弦定理化简得：sincossincos2sinBCCBB，即sin2sinBCB， sinsinBCA，∴sin2sinAB，利用正弦定理化简得：ab，则1ab．故答案为：1．考点：正弦定理．经典题型串讲解斜三角形中最值问题快速突破1、△ABC中，A30,AB4,满足此条件的△ABC有两解，则BC边长度的取值范围（）A.(23,4)B.(2,4)C.(4,)D.[23,4)【答案】B【解析】试题分析：当BCAC时,可得122BCAB,此时满足此条件的ABC只有一个解.所以要满足此条件的ABC只有一个解,则应12ABBCAB,即24BC.故B正确.考点：解三角形.2、已知函数()2sin(2)6fxx，在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，若3,()1afA，则bc的最大值为____________【答案】23【解析】试题分析：1()2sin(2)1,sin(2)662fAAA．0,22666AA,52,663AA．由正弦定理可得3sinsinsin3bcBC,2sin,2sinbBcC22sinsin2sinsin3bcBCCC222sincoscossinsin33CCC33312cossin23sincos23sin22226CCCCC,250,3666CC,3sin126C,323sin236C,即323bc．所以bc的最大值为23．考点：1正弦定理;2化一公式;3三角函数的值域．3、在ABC中，角CBA、、所对的边为cba、、，且满足cos2cos22coscos66ABAA（1）求角B的值；（2）若3b且ab，求ca21的取值范围．【答案】（1）323或B；（2）3,2321ca.【解析】试题分析：（1）利用二倍角公式、两角和与差的余弦公式可得2222312sin2sin2cossin44BAAA从而23sinB，323或B；（2）由正弦定理易得CcAasin2,sin2，所以CAcasinsin221AAAAcos23sin2332sinsin23sin6A，通过大角对大边，可求得323A，从而266A，3,236sin321Aca.试题解析：（1...