山东省泰安市宁阳县2017-2018学年高一数学上学期阶段性考试试题一注意事项：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目涂写在答题卡上。3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目（答题卡上共12个选择题，第四大题为选做题2选1只选1个题做）的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。4.考试结束后，监考人员将答题纸和答题卡一并收回。一、选择题(每小题5分，共60分）1、设集合A＝{x|x2－3x＋2<0}，B＝{x|2<2x<8}，则A∩B＝()A．{x|10时，f(x)＝x2＋1x，则f(－1)等于()A．－2B．0C．1D．23、已知集合A＝{x|－1－14B．a≥－14C．－14≤a<0D．－14≤a≤09、已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)等于()A．－3B．－1C．1D．310、设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式f(xx<0的解集为()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)11、设函数f(x)＝则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是()A.2，1B．[0,1]C.2，＋∞D．[1，＋∞)12．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)二、填空题：（每小题5分，共20分）13、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(1＋x)，则x<0时，f(x)＝________.14、已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式f(x－2)≥0的解集是____________________．15、已知函数则f(1)的值为________．16、若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．三、解答题：（共60分）17、（12分）已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．18、（12分）试讨论函数f(x)＝axx2－1，x∈(－1,1)的单调性(其中a>0)．19、(12分)函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．20、(12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝2x－1.(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．21、已知定义域为R的函数f(x)＝－2x＋b2x＋1＋a是奇函数．(1)求a，b的值；(2)解关于t的不等式f(2t-1)＋f(3-t)<0四、选做题（从下面两题中任选一题，本题共10分）22、已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；23、若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f(xy)＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f(x)<2.宁阳一中2017级高一数学阶段性考试一数学试题（答案）一、选择题：1-5AABBB6-10CCDCD11-12CC二、13、x(1－x)14、(－∞，1]∪[3，＋∞)15、16、四、解答题：（共60分）17、【解】(1)当m＝－1时，B＝{x|－2
