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高考数学一轮总复习 专题6.2 等差数列及其前n项和练习(含解析)文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮总复习 专题6.2 等差数列及其前n项和练习(含解析)文-人教版高三全册数学试题_第1页
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专题6.2等差数列及其前n项和1.【2016高考新课标1】已知等差数列前9项的和为27,,则()A.100B.99C.98D.97【答案】C【解析】由已知,所以故选C.【考点解读】本题考查等差数列的性质及前n项和,运用方程思想建立关于a1,d的方程,转化为解关于基本量的方程。2.【2015高考课标Ⅱ】设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a1+a3+a5=3,则S5=()A.5B.7C.9D.11【答案】A【解析】数列{an}为等差数列,∴a1+a3+a5=3a3=3,∴a3=1,∴S5===5.【考点解读】本题考查等差数列的性质及前n项和,若注意到项的序号之间的关系,则可减少运算量,利用求和公式直接求和,属于基础题.3.【2015新课标Ⅰ】已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和.若S8=4S4,则a10=()A.B.C.10D.12【答案】B【考点解读】本题考查等差数列的性质及前n项和,体现方程思想即求基本量(a1,d)。4.【2017浙江6】已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题 S4+S6>2S5,∴4a1+6d+6a1+15d>2(5a1+10d),∴21d>20d,∴d>0,故“d>0”是“S4+S6>2S5”充分必要条件,故选:C【考点解读】本题考查等差数列的前项和公式,通过公式的套入与简单运算,可知,结合充分必要性的判断,若,则是的充分条件,若,则是的必要条件,该题“”“”,故为充要条件.5.【2017课标II文17】已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,(1)若,求的通项公式;(2)若,求.【答案】见解析【考点解读】本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用,求出公差和公比是解题的关键,考查方程思想,化简整理的运算能力与分类思想,属于基础题。考点了解A掌握B灵活运用C等差数列的概念B等差数列的通项公式与前n项和公式C等差数列作为一种特殊的数列,高考考点为等差数列的概念,等差数列的通项公式与前n项和公式,等差数列与一次函数、二次函数的关系。高考中选填题以考查等差数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主,为中低档题。解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式,错位相减求和、简单递推数列、也常与不等式结合综合考查。复习中注意对等差数列的定义的理解,训练和培养函数与方程的思想、分类与转化的思想、运算能力等。1.等差数列知识要点:(1)通项公式要点:.(2)前项和公式要点:Sn==na1+d.(3)通项公式的函数特征:是关于的一次函数形式(A、B为常数),其中;前项和公式的函数特征:是关于的常数项为0的二次函数形式Sn=An2+Bn(A、B为常数),其中.(4)判断方法:①定义法:;(证明方法)②等差中项法:;(证明方法)③通项公式法:;④前项和公式法:Sn=An2+Bn(A、B为常数).(5)常用性质:①如果数列是等差数列(),特别地,当为奇数时,.②等差数列{an}的前n项和为Sn,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…成等差数列.③等差数列{an},{bn}的前n项和为An,Bn,则.④等差数列{an}的前n项和为Sn,则数列仍是等差数列.(6)等差数列的单调性设等差数列的公差为,当时,数列为递增数列;当时,数列为递减数列;若,则数列为常数数列.(7)等差数列的最值若是等差数列,求前项和的最值时,①若,,且满足,则前项和最大;②若,,且满足,则前项和最小.题型一等差数列的基本运算典例1.(1)(2017四川宜宾二中高二期中)在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6=()A.-1B.0C.1D.6【答案】B【解析】 {an}为等差数列,∴2a4=a2+a6,∴a6=2a4-a2,即a6=2×2-4=0.(2)(2017淮安模拟)已知等差数列的前项和为,若则()A.B.C.D.【答案】D(3)(2015陕西高考)中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为__________.【答案】5【解析】设数列首项为a1,则=1010,故a1=5.(4)(2017襄阳高中高二期末)在等差数列中,已知,,将次等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵,则此数阵中,第10行从左到右的第5个数是.【答案】148【解析】由题;,所以,第10行从左到右的第5个数是原等差数列中第项,即为。(5)(2017山西师大...

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