课时规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是()A.若a>b,则a-1≤b-1B.若a>b,则a-1
0,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2017陕西咸阳二模,理3)已知p:m=-1,q:直线x-y=0与直线x+m2y=0互相垂直,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知条件p:a<0,条件q:a2>a,则¬p是¬q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列命题为真命题的是()A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题6.(2017湖北黄冈三模,理4)已知m,n是空间中的两条直线,α,β是空间中的两个平面,则下列命题不正确的是()A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”的充要条件B.当m⊂α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C.当m⊂α时,“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件D.当m⊂α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件7.(2017天津,理4改编)设θ∈R,则“”是“sinθ<”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件导学号〚21500504〛8.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是.9.已知p:|x-1|≤2,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0).若¬p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.10.已知集合A=,B={x|-13m+1,则实数m的取值范围是()A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]导学号〚21500505〛14.下列命题是真命题的是()①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题;③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;④“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④15.已知p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.创新应用组16.已知f(x)=2x+3(x∈R),若|f(x)-1|0),则a,b之间的关系是()A.b≥B.b导学号〚21500506〛17.若“x>1”是“不等式2x>a-x成立”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.参考答案课时规范练3命题及其关系、充要条件1.C根据否命题的定义可知,命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题应为“若a≤b,则a-1≤b-1”.2.C设f(x)=x+lnx,显然f(x)在(0,+∞)上单调递增. a>b,∴f(a)>f(b),即a+lna>b+lnb,故充分性成立. a+lna>b+lnb,∴f(a)>f(b),∴a>b,故必要性成立.故“a>b”是“a+lna>b+lnb”的充要条件,故选C.3.A由题意知,在q中,-=-1,m=±1;p是q成立的充分不必要条件.故选A.4.B因为¬p:a≥0,¬q:0≤a≤1,所以¬p是¬q的必要不充分条件.5.A对于A,其逆命题是“若x>|y|,则x>y”,它是真命题.这是因为x>|y|≥y,所以必有x>y;对于B,否命题是“若x≤1,则x2≤1”,它是假命题.如x=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是“若x≠1,则x2+x-2≠0”,因为当x=-2时,x2+x-2=0,所以它是假命题;对于D,若x2>0,则x≠0,不一定有x>1,因此原命题的逆否命题是假命题.6.C当m⊂α时,n∥α⇒m∥n或m与n异面;m∥n⇒n∥α或n⊂α,所以当m⊂α时,“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件.7.A当时,0<θ<,∴03.由x2-2x+1-a2≥0,解得x≤1-a或x≥1+a....
