高分突破复习：小题满分限时练(一)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x∈N|y＝}，则A∩B＝()A.{3}B.{1，3}C.{1，2}D.{1，2，3}解析由x2－6x＋8<0得2n，输出s＝29.答案C7.如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为A，B，C，D，这四个小圆都与圆O内切，且相邻两小圆外切，则在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为()A.3－2B.6－4C.9－6D.12－8解析由题意，A，O，C三点共线，且AB⊥BC.设四个小圆的半径为r，则AC＝，∴2R－2r＝2r，∴R＝(＋1)r.所以，该点恰好取自阴影部分的概率P＝＝＝12－8.答案D8.已知函数f(x)＝＋loga(7－x)(a>0，a≠1)的图象恒过点P，若双曲线C的对称轴为两坐标轴，一条渐近线与3x－y－1＝0垂直，且点P在双曲线C上，则双曲线C的方程为()A.－y2＝1B.x2－＝1C.－y2＝1D.x2－＝1解析由已知可得P(6，)，因为双曲线的一条渐近线与3x－y－1＝0垂直，故双曲线的渐近线方程为x±3y＝0，故可设双曲线方程为x2－(3y)2＝λ，即x2－9y2＝λ，由P(6，)在双曲线上可得62－9×()2＝λ，解得λ＝9.所以双曲线方程为－y2＝1.答案A9.函数f(x)＝x2－2ln|x|的图象大致是()解析f(x)＝x2－2ln|x|为偶函数，排除D.当x>0时，f(x)＝x2－2lnx，f′(x)＝2x－＝，所以当01时，f′(x)>0，f(x)为增函数，排除B，C，故选A.答案A10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.πB.πC.πD.π解析该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等.由图可知，球的半径为2，则V＝πr3＝.答案A11.将函数f(x)＝4sin2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象，若对于满足|f(x1)－g(x2)|＝8的x1，x2，有|x1－x2|min＝，则φ＝()A.B.C.D.解析由题意知，g(x)＝4sin(2x－2φ)，满足|f(x1)－g(x2)|＝8，不妨设此时x1，x2分别是函数f(x)和g(x)的最小值点和最大值点.即f(x1)＝－4，g(x2)＝4.则x1＝＋k1π(k1∈Z)，x2＝＋k2π(k2∈Z)，|x1－x2|＝(k1，k2∈Z).又|x1－x2|min＝，0<φ<，所以φ＝.答案C12.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d在R上是单调递增函数，则的最小值是()A.1B.2C.3D.4解析依题意，f′(x)＝3ax2＋2bx＋c≥0在x∈R恒成立.∴a>0，且Δ＝4b2－12ac≤0，则b2≤3ac，c≥>0.又a0，则3a(2b－3a)≤＝b2，故≥≥＝1.答案A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.一个总体分为A，B两层，其个体数之比为5∶1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为12的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个数为________.解析由条件易知B层中抽取的样本数是2，设B层总体数是n，则又由B层中甲、乙都被抽到的概率是＝，可得...
