从“角的度量”看测量教从“角的度量”看测量教学学一、角的度量教学的现状和原因一、角的度量教学的现状和原因★★对于量角器的本质不太明了对于量角器的本质不太明了量角器就是单位小角的集合量角器就是单位小角的集合★★不明白量角器上两圈刻度的作用不明白量角器上两圈刻度的作用和由来和由来量角器的高度简约化、高度量角器的高度简约化、高度智慧化、高度截面化和学生已有经智慧化、高度截面化和学生已有经验之间的矛盾使得学生对于量角器验之间的矛盾使得学生对于量角器的本质的认识产生了障碍。的本质的认识产生了障碍。★★对量角方法的本质不明了对量角方法的本质不明了量角的本质就是看测量对象中量角的本质就是看测量对象中含有多少个单位小角含有多少个单位小角二、从揭示本质的角度来改进“角二、从揭示本质的角度来改进“角的度量”的教学的度量”的教学（一）怎样揭示“量角的本质是看（一）怎样揭示“量角的本质是看对象中含有多少个单位小角”“量对象中含有多少个单位小角”“量角器的本质是单位小角的集合”角器的本质是单位小角的集合”1.1.由角的大小的意义引出可以用由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小单位角来度量角的大小2.2.由单位角的使用不便引出可以由单位角的使用不便引出可以把单位角合并为半圆工具，并进把单位角合并为半圆工具，并进行方法教学行方法教学（二）怎样让学生明白量角器上两（二）怎样让学生明白量角器上两圈刻度的作用和由来圈刻度的作用和由来第一个阶段由这种半圆工具度量不第一个阶段由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些准确引出要把单位小角分得更细些第二个阶段由细分后的半圆工具读第二个阶段由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度圈刻度三、整个课堂设计的核心思想三、整个课堂设计的核心思想1.1.由角的大小的意义引出可以用单位角来度量由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；角的大小；2.2.由单位角的使用的不便引出要把单位角合为由单位角的使用的不便引出要把单位角合为半圆工具；半圆工具；3.3.由这种半圆工具度量不准确引出要把单位角由这种半圆工具度量不准确引出要把单位角分得更细些；分得更细些；4.4.由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度；进而引出两圈刻度；5.5.完整总结量角方法，进行相应练习。完整总结量角方法，进行相应练习。设计理念设计理念●●重视揭示知识和方法的本质重视揭示知识和方法的本质●●动态建构动态建构建构的过程是从“不平衡”到建构的过程是从“不平衡”到“平衡”的不断反复的过程“平衡”的不断反复的过程四、由“角的度量”延伸出四、由“角的度量”延伸出去去意义：意义：长度、角度、周长、面积、长度、角度、周长、面积、表面积、体积、容积表面积、体积、容积算法：算法：一些图形的周长、面积、表一些图形的周长、面积、表面积、体积、容积的计算方法面积、体积、容积的计算方法1.1.教师对于测量本身的数学理解教师对于测量本身的数学理解非常重要。非常重要。（1）理解测量的本质是看测量对象中含有多少个基本单位（2）理解为什么有的测量工具是专门化固定化？有的测量工具却是临时性质？（3）理解测量单位统一的必要性（4）理解测量单位和测量对象的一致性（（55）理解专门的测量工具是测量单位的）理解专门的测量工具是测量单位的集合。集合。（（66）理解为什么一些专门的测量工具上）理解为什么一些专门的测量工具上要加刻度？要加刻度？（（77）深刻理解测量概念本身的内在含义）深刻理解测量概念本身的内在含义22、把技能训练课提升为思维发展课。、把技能训练课提升为思维发展课。（1）杜绝测量概念教学中的浅表化、文字化，要追求概念理解的深刻化、本质化。（2）杜绝测量单位、工具教学的机械化，要追求教学过程中的生成性。（3）杜绝测量公式教学过程中的短平快，要追求在公式推导过程中学生的实质发展。33、把学生提升为知识和工具的、把学生提升为知识和工具的发明者。发明者。44、促进提升的前提是...
