24匀变速直线运动的速度与位移的关系VIP免费

回顾匀变速直线运动的规律速度规律：v=________当v0=0时，v=______位移规律：x=________当v0=0时，x=______x=________当v0=0时，x=______0vatat2012vtat212attvv)(210vt21一个物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，速度为20m/s，求这段位移是多大？分析下面一个例子：42m分析与思考：在此问题中，并不知道时间t，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？既然不涉及t，怎样将时间消去?atvv02012xvtat消去t得：axvv2202第四节匀变速直线运动的位移与速度的关系一个物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，速度为20m/s，求这段位移是多大？再来看看这个例子：解：取初速方向为正，由题知smv/80初速度smv/20末速度2/4sma加速度则由匀变速的速度位移关系axvv2202mmavvx4242820222202则可得匀变速直线运动位移与速度的关系小试牛刀！P42例题：某飞机着陆的速度是216km/h随后匀减速滑行，加速度的大小为2m/s2.机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？对比匀变速直线运动的公式：不涉及位移；不涉及末速度；不涉及加速度；不涉及时间；axvv2202atvv02021attvx01()2xvvt五个量知道了三个量，就能求出其余两个量。例：汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后汽车的速度是16m/s。求：（1）它刚开上桥头时的速度是多大?（2）桥头与出发点之间的距离是多少？0vv2xvABC22202vvvx一匀变速直线运动的初速度为v0、末速度为v，求中点位置处的瞬时速度。解：设AC的位移为x，由速度位移公式知222022xavvx解得22222xavvx挑战自我1.在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的关系？2.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？22202vvvx你能比较的大小吗？2/2/xtvv与202vvvvt匀变速直线运动的推论2222222020022002202202022222202020,0)()(41)2(414224)(2,2xtxtxtxtvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv即所以由于则由于匀变速直线运动的三个基本规律小结atvv02012xvtataxvv2202速度与时间关系位移与时间关系速度与位移关系速度公式位移公式速度位移公式在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2.请判断该车是否超速．答案：该车超速解析：已知刹车距离x＝7.6m刹车时加速度a＝7m/s2，客车的末速度v＝0由匀变速直线运动位移与速度的关系v2－v02＝2ax得0－v＝2×(－7)×7.6＝－106.4得v0＝10.3m/s≈37.1km/h＞30km/h所以该客车超速.例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度为24m/s从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始至行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0=24m/sa=2m/s2x=180m2021attvx所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向2021attvx由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0=5m/sa=-0.4m/s2x=30m平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？解析：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x甲＝x0＋x乙，且t甲＝t乙(追及条件)，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程...