小题专项训练6解三角形一、选择题1．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b,2asinB＝b，则A等于()A．B．C．D．【答案】C【解析】由2asinB＝b及正弦定理，得2sinAsinB＝sinB，故sinA＝
又△ABC为锐角三角形，则A＝
2．(2019年四川模拟)△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为()A．B．C．或D．或【答案】C【解析】由余弦定理cosB＝结合已知可得cosB＝，则cosB＝
由tanB有意义，可知B≠，则cosB≠0，所以sinB＝，则B＝或
故选C．3．如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为()A．50mB．50mC．25mD．m【答案】A【解析】由正弦定理得＝，所以AB＝＝＝50(m)．4．(2019年吉林四平模拟)在△ABC中，D为AC边上一点，若BD＝3，CD＝4，AD＝5，AB＝7，则BC＝()A．2B．2C．D．【答案】D【解析】如图，∠ADB＋∠CDB＝180°，则cos∠ADB＝－cos∠CDB，即＝－，解得BC＝
故选D．5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a，bsinB－asinA＝asinC，则sinB为()A．B．C．D．【答案】A【解析】由bsinB－asinA＝asinC，可得b2－a2＝ac，又c＝2a，得b＝a
cosB＝＝＝，∴sinB＝＝
6．(2018年江西南昌模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A＝sinA，bc＝2，则△ABC的面积为()A．B．C．1D．2【答案】B【解析】由cos2A＝sinA，得1－2sin2A＝sinA，解得sin
