阶段测试(一)满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是()A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点答案：C解析：经过两条平行直线有且只有一个平面，故选C.2．若α∥β，a∥α，则a与β的关系是()A．a∥βB．a⊂βC．a∥β或a⊂βD．a∩β＝A答案：C解析：考虑直线可以平行移动．3．设α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，下列命题中正确的是()A．若α∩β＝l，m⊂α，n⊂β，则m，n一定相交B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m，n一定平行C．若α∥β，m∥α，n∥β，则m，n一定平行D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m，n一定垂直答案：D解析：A中的m，n也可能平行或异面，A错误；B中的m，n也可能异面，B错误；C中的m，n也可能相交或异面，C错误；易知D正确．故选D.4．已知三棱锥的底面是正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()A.B.C.D．1答案：C解析：由正视图与俯视图，可知该几何体为正三棱锥，易知其侧视图的面积为××＝.5．若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是()A．l∥aB．l与a异面C．l与a相交D．l与a没有公共点答案：D6．等体积的球和正方体的表面积S球与S正方体的大小关系是()A．S正方体＞S球B．S正方体＜S球C．S正方体＝S球D．无法确定答案：A解析：设正方体的棱长为a，球的半径为R，由题意，得V＝πR3＝a3，∴a＝，R＝，∴S正方体＝6a2＝6＝，S球＝4πR2＝＜.7．有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为()A．12πB．24πC．36πD．48π答案：B解析：该几何体是一圆锥，S侧＝πrl＝15π，S底＝πr2＝9π，S表＝24π.8．若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．异面或相交答案：D9．在直棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1中，ABCDEF为正六边形，则下列判断错误的是()A．A1B1∥平面FCD1E1B．CD⊥平面AA1C1CC．平面ABC1F1∥平面FCD1E1D．AD⊥C1F答案：D解析：对于A，由正六边形的性质，知A1B1∥D1E1，所以A1B1∥平面FCD1E1，所以A判断正确．对于B，由正六边形的性质，知CD⊥AC，又CC1⊥底面ABCDEF，所以CC1⊥CD，所以CD⊥平面AA1C1C，所以B判断正确．对于C，由正六边形的性质，知AB∥CF，所以AB∥平面FCD1E1，又由正六棱柱的性质，知AF1∥CD1，所以AF1∥平面FCD1E1，又AB与AF1为平面ABC1F1中的相交直线，所以平面ABC1F1∥平面FCD1E1，所以C判断正确．故选D.10．已知一个全面积为44的长方体，且它的长、宽、高的比为3：2：1，则此长方体的外接球的表面积为()A．7πB．14πC．21πD．28π答案：D解析：外接球的直径等于长方体的体对角线长．11．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面答案：B解析：A选项还有可能异面或者相交，C、D不一定．12．如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是()A．DC1⊥D1PB．平面D1A1P⊥平面A1APC．∠APD1的最大值为90°D．AP＋PD1的最小值为答案：C解析：连接CD1，易得DC1⊥平面A1BCD1，∴DC1⊥D1P，故A结论正确； D1A1⊥平面ABB1A1，∴平面D1A1P⊥平面A1AP，故B结论正确；当0＜A1P＜时，∠APD1为钝角，故C结论错误；将平面AA1B沿A1B展成与平面A1BCD1共面的平面图形，线段AD1即AP＋PD1的最小值，解三角形得AD1＝，故D结论正确．故选C.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13．切割某圆柱后得到的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为60°的扇形，则该几何体的体积为________．答案：2π解析：由三视图，知该几何体为圆柱的一部分，其高为3，底面扇形的半径为2，圆心角为，所以几何体的体积V＝×π×22×3＝2π.14．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P—ABC的主视图与左视图的面积的比值为________．...
