远东二中导学稿★八年级数学上★总计第52期课题：§7.2定义与命题（1）主备：许玮娜审核:审批：班级:学习小组：姓名:【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论.2.了解判断命题真假的方法．【学习重、难点】命题的概念及真假命题的判断．【自主预习】请阅读课本165至166页，认识以下概念.定义：命题：真命题：假命题：反例：【合作探究】探究点一：定义的含义在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.“角是由两条具有公共端点的射线组成的图形”是“角”的定义．同学们还能举出一些例子吗？由此可以得出：定义就是对和的含义加以描述，作出明确的规定．探究点二：命题的含义1、下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论为怎样的自然数，式子的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD．课题：§7.2定义与命题（1）第1页共4页________________的句子，就叫做命题．如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.任何一个三角形一定有直角.注意：（1）表示判断的句子都是命题，而不必管判断的结果是否正确；（2）命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么.反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．如：你喜欢数学吗？作线段AB=a．这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.2、你能举出命题的例子吗？3、下列语句中是命题的是().A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点.C．作∠A的平分线AM.D．两个锐角的和大于直角.小结：（1）命题必须是一个完整的句子，通常是陈述句（包括肯定句和否定句），而疑问句和命令性句子都不是命题；（2）命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断．探究点三：命题的结构1、观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果，那么；（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.一般地，每个命题都由和两部分组成.条件是，结论是.命题通常可以写成的形式，其中“如果”引出的部分是，“那么”引出的部分是.探究点四：真假命题的概念及反例的含义1、指出下列命题的条件和结论，其中哪些命题是正确的？哪些命题是错误的？你是如何判断的？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果；（3）全等三角形的面积相等；（4）如果室外温度低于0℃，那么地面上的水一定会结冰.称为真命题，称为假命题.2、要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它，这种例子称为反例.【达标测评】课题：§7.2定义与命题（1）第2页共4页1．下列语句不是命题的是（）.A.相等的角不是对顶角；B.两直线平行，内错角相等；C.过点O作线段MN的垂线；D.两点之间，线段最短；2．下列句子中哪些是命题．(1)动物都需要水；(2)猴子是动物的一种；(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线L外一点作L的平行线;(10)如果a>b,a>c,那么b=c.(11)平行用符号“∥”表示；(12)相等的角是对顶角.3.下列命题中，属于定义的是()A．两点确定一条直线.B．同角或等角的余角相等.C．两直线平行，内错角相等.D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.4．指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.（1）如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；（3）两个锐角之和一定是钝角；（4）如果；（5）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等.【延伸拓展】1．在同一平面内，已知a∥b，a⊥c，b⊥c，请将它们进行适当组...
