二次根式定义及性质教学内容：ﻫ1、学习目标：理解二次根式得概念,了解被开方数就是非负数得理由；理解并掌握下列结论：，，,并利用它们进行计算与化简.ﻫﻫ2、重点:;，及其运用.ﻫ３、难点:利用，,解决具体问题、知识点一:二次根式得概念 一般地,我们把形如(ａ≥0)得式子叫做二次根式,“”称为二次根号．ﻫﻫ知识点二:二次根式得性质ﻫ 1、; ２、； ３、; ４、 积得算术平方根得性质:; ﻫ ５、 商得算术平方根得性质:、ﻫ知识点三：代数式ﻫ 形如 5,a,a＋ｂ，ａ b,，ｘ 3,这些式子，用基本得运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数与表示数得字母连接起来得式子,我们称这样得式子为代数式(ａ lg ｅ b ｒ aic expreｓ si ｏｎ)、ﻫ经典例题透析ﻫ类型一:二次根式得概念ﻫ 例 1、下列式子,哪些就是二次根式,哪些不就是二次根式:ﻫ 、、、(x＞０)、、、、、(ｘ≥0,ｙ≥0)．ﻫ 思路点拨:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”；第二,被开方数就是正数或０. 解:二次根式有:、(x>0)、、、(x≥0,y≥0)；ﻫ 不就是二次根式得有:、、、.ﻫﻫ 例 2、当 x 就是多少时，在实数范围内有意义？ﻫ 思路点拨:由二次根式得定义可知,被开方数一定要大于或等于 0,所以３ x-１≥0,才能有意义.ﻫ 解:由 3x-1≥0，得:x≥ﻫ 当 x≥时,在实数范围内有意义．ﻫ 总结升华:要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数就是非负数．ﻫ 举一反三ﻫ 【变式１】ｘ 就是怎样得实数时,下列各式实数范围内有意义? （1); (2)；ﻫ 解:(1)由≥０，解得：x 取任意实数 ∴ 当 x 取任意实数时,二次根式在实数范围内都有意义、 (2)由 x－１≥０,且 x-1≠0,解得:x>1 ∴ 当 x>1 时,二次根式在实数范围内都有意义、ﻫ 【变式 2】当ｘ就是多少时,+在实数范围内有意义? 思路点拨:要使+在实数范围内有意义， 必须同时满足中得 2x＋3≥０与中得ｘ+1≠0．ﻫ 解:依题意,得ﻫ 由①得:x≥－ﻫ 由②得:x≠-1ﻫ 当 x≥-且ｘ≠－1 时,＋在实数范围内有意义．ﻫ类型二：二次根式得性质 例 1、计算: (1） （2） (3) (4） ) ﻫ５(（b≥0) (6)ﻫ 思路点拨:我们可以直接利用(a≥０)得结论解题.ﻫ 解: (１） （2）=； (3）;) ﻫ４) ;(＝5(; （6)．ﻫﻫ 举一反三ﻫ 【变式 1】计算：) ﻫ1 ;( ) 2 ;(ﻫ（３ ;( ) 4（、 思路点拨:(1）因为 x≥０,所以 x＋1>0; （2)ａ 2≥0; ﻫ...
