高考数学一轮复习第10讲：三角函数式的变形和求值一、复习目标1.利用已知条件,正确合理地运用三角恒等变形公式进行化简求值.2.利用公式,灵活运用变形技巧(综合,代入,消元)掌握基本方法.二、课前热身1.函数单调减区间为()A.(,),B.(,),C.(,),D.(,),2.函数的最大值()A.B.C.D.3.化简：4.已知,则的取值范围为()A.[,]B.[,]C.[,]D.[,]5.函数是()A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数三、例题探究例1.设的周期为,最大值.(1)求的值;(2)若,为方程的两根,且的终边不共线,求的值.用心爱心专心例2.已知向量,.(1)求的值;(2)若0<,,且,求的值.例3.已知向量，，，，求的值.四、方法点拨:1.方程组的思想是常用的基本思想.2.解题时要注意角的范围以及角的构造.如:,等等,3.变形的等价性,在实际操作中,不断积累经验,才能熟练地找出最值途径.备用题:设二次函数,已知不论为何实数恒有,.(1)求证:(2)求证:(3)若函数的最大值为8,求的值.用心爱心专心冲刺强化训练(10)班级姓名学号日期月日1.函数的值域为()A.B.C.D.2.集合E=,F=,则EF为()A.B.C.D.3.直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.4.若且,则的值为()A.B.C.D.5.若,则的值为.6.若是定义域为R,最小正周期的函数,若,则等于.7.已知,求的值8.已知向量,,,,与的夹角为用心爱心专心,与的夹角为,且-=,求的值9.已知向量,,其中是常数,且,,函数的周期为,当时,函数取得最大值1,(1)求函数的解析式;(2)写出的对称轴方程,并证明.第10讲三角函数的恒等变形与求值【考前热身】1.A2.C3.4.C5.B用心爱心专心【例题探究】例1、解：(1)，，，又的最大值，①，且②，由①、②解出a=2,b=.(2)，，，，或，即(共线，故舍去)，或，.【教学建议】：方程组的思想是解题时常用的基本思想方法；在解题时不要忘记三角函数的周期性.例2、解：（1）∵∴∵∴，∴.（2）∵∴而，∴又∵∴∴.例3、解：设则，∴∵∴，∴，∴∴，∴.备用题:.解(1)，，，恒成立.，，即恒成立..（2），，，.（3）由题意可知：，①，②，由①，②可得b=,c=3.【教学建议】：赋值法在解决有关恒成立问题时经常用到，利用函数的单调性往往能使问题得以顺利解决。用心爱心专心冲刺强化训练(10)1、C2、A3、C4.D5.3或6.7、解、原式=由,知,∴原式=8、解：∵，∴∴∴，而又∵∴由于，∴而∴∵，∴9、解：（1）又∵且的最大值为1，∴由，故.（2）由（1）知，解得对称轴方程为：证：＝＝.∴是的对称轴.注：也可通过证得结论.用心爱心专心
