高考小题标准练(二)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x+1>0},B={x|x(x+2)>0},则下列结论正确的是()A.A⊆BB.B⊆AC.A∩B={x|x>0}D.A∪B={x|x>-1}【解析】选C.因为A={x|x+1>0}={x|x>-1},B={x|x(x+2)>0}={x|x>0或x<-2}所以A∩B={x|x>0},A∪B={x|x>-1或x<-2}.2.已知复数z=(i为虚数单位),则z的虚部为()A.iB.-iC.D.-【解析】选C.由题意得z===-+i,所以z的虚部为.3.命题p:∀x>2,2x-3>0的否定是()A.∀x>2,2x-3≤0B.∀x≤2,2x-3>0C.∃x0>2,-3≤0D.∃x0>2,-3>0【解析】选C.由题意可知,命题p为全称命题,其否定须由特称命题来完成,并否定其结果,所以命题p的否定是∃x0>2,-3≤0.4.已知抛物线x2=2y的焦点为F,其上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)满足|AF|-|BF|=2,则y1+-y2-=()A.4B.6C.8D.10【解析】选B.由抛物线的定义可知|AF|-|BF|=y1-y2=(-)=2,则-=4,所以y1+-y2-=(y1-y2)+(-)=2+4=6.5.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)xn的图象上,设a=f,b=f(lnπ),c=f,则a,b,c的大小关系为()A.a
0),且++=0,则△ABC是等边三角形D.在平面α上的所有向量中,不存在这样的四个互不相等的非零向量a,b,c,d,使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直【解析】选D.由=m·+(1-m)·⇒-=m·(-)⇒=m,则点A,B,C必共线,故A正确;由平面向量基本定理可知B正确;由||=||=||=r(r>0)可知O为△ABC的外心,由++=0可知O为△ABC的重心,故O为△ABC的中心,即△ABC是等边三角形,故C正确.10.将函数f(x)=sin2x+的图象向右平移a个单位得到函数g(x)=cos2x+的图象,则a的值可以为()A.B.C.D.【解析】选C.将函数f(x)=sin2x+的图象向右平移a个单位得到函数y=sin2x-2a+的图象,而g(x)=cos2x+=sin2x++,故-2a+=2kπ++,所以当k=-1时,a=.11.函数f(x)=asinωx+bcosωx(a,b∈R,ω>0),满足f=-f(-x),且对任意x∈R,都有f(x)≤f,则以下结论正确的是()A.f(x)max=|a|B.f(-x)=f(x)C.a=bD.ω=3【解析】选A.f=-f(-x)可知,函数f(x)的对称中心为.对任意x∈R,都有f(x)≤f,知对称轴是x=-,可知f(0)=f=0,故b=0,f(x)=asinωx.所以f(x)max=|a|.12.已知双曲线-=1的左、右顶点分别为A,B,P为双曲线左支上一点,△ABP为等腰三角形且外接圆的半径为a,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【解析】选C.由题意知等腰△ABP中,|AB|=|AP|=2a,设∠ABP=∠APB=θ,则∠F1AP=2θ,其中θ必为锐角.因为△ABP外接圆的半径为a,所以2a=,所以sinθ=,cosθ=,所以sin2θ=2××=,cos2θ=2×2-1=.设点P的坐标为(x,y),则x=a+|AP|cos2θ=,y=|AP|sin2θ=,故点P的坐标为,.由点P在椭圆上得-=1,整理得=,所以e===.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答...
