高三数学午间小练（53）班级_________姓名____________1、已知四个数成等比数列，则．2、在等比数列中，已知，则．3、数列的各项和为．4、在等比数列中，，则的值为．5、已知是等比数列，且其前项和为，则常数．6、（08宁夏、海南）设等比数列的公比，前n项和为，则．7、设等比数列的前项和为，若，则．8、在等比数列中，首项，前项和为，若数列也是等比数列，则．9、设等比数列的公比为，前项和为，若，，成等差数列，则．10、若数列满足，且，则．11、在等比数列中，首项，公比，记，当取得最大值时，．12、如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰三角形，等腰三角形直角边上再连接正方形，如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为，则最小正方形的边长为．13、在数列中，，，．（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）证明不等式，对任意皆成立．11．1；2．；3．；4．10；5．；6．；7．70；提示由等比数列的性质知，成等比数列，即成等比数列，故，解得．8．；提示在等比数列中，．在等比数列中，．，即数列成等差数列，所以，．9．；提示当时，，，，不成等差数列．当时，由,即，解得．10．102；提示根据得，所以数列成等比数列，公比为10．，．11．10提示由已知得，所以，令，得，即．12．；提示设，得，．正方形的边长构成等比数列，其中首项为，公比也是，所以第10个正方形的边长为．13．（Ⅰ）证明.由题设，得，．又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．2（Ⅱ）解.由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．（Ⅲ）证明.对任意的，．，．所以不等式，对任意皆成立．3
