勾股定理新闻快递浙江在线12月15日迅12月12日温州温富大厦发生重大火灾事故，当消防队员赶来时，需要到二楼的高度救火，每层楼高3米，消防队员取来7米长的云梯,如果梯子的底部须距离墙基2米才能放稳,消防队员能达到二楼的高度灭火吗?弦图这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢？它标志着我国古代数学的伟大成就！BAC图甲图乙A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？CABBCAC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积CABBCA图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabcABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c23.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c23.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+S小正方形=4·ab+c2=c2+2ab∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c212a2+b2+2abc2+2ab勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gutheorem）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.222cbaac勾弦b股结论变形c2=a2+b2abcABC练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A22581B=144选一选选一选已知△已知△ABCABC的三边分别是的三边分别是aa，，bb，，cc，，若∠若∠B=Rt∠B=Rt∠，则有关系式（），则有关系式（）A.aA.a22+b+b22=c=c22B.aB.a22+c+c22=b=b22C.aC.a22-b-b22=c=c22D.bD.b22+c+c22=a=a22BABC86算一算算一算AC2=AB2+BC2=62+82=100∴AC=√100=10ABC求图中直角三角形的未知边的长度。在Rt△ABC中，根据勾股定理，练习：一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8AABBCCDD例：在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．1m2mACBD2222125ACABBC在Rt△ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：若若a=5a=5，，b=12b=12，则，则c=____c=___________._______.试一试试一试在在RtABC△RtABC△中，中，13当c是斜边时，cc22==aa22+b+b22当b是斜边时，bb22==aa22+c+c2213或√11911数学的和谐美1.受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？y=04米3米课后探索做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲盛开的水莲3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2
