高考小题标准练(十)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|-1
a>1”是“logax>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件【解析】选A.若logax>0=loga1,当0a>1时,则logax>loga1=0,充分性成立,故“x>a>1”是“logax>0”的充分而不必要条件.7.口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球,每一次从袋中摸出2个球,若颜色不同,则为中奖,每次摸球后,都将摸出的球放回口袋中,则3次摸球恰有1次中奖的概率为()A.B.C.D.【解析】选A.每次摸球中奖的概率为==,由于是有放回地摸球,故3次摸球相当于3次独立重复试验,所以3次摸球恰有1次中奖的概率P=××1-2=.8.函数y=的部分图象可能是()【解析】选C.易知函数y=为奇函数,图象关于原点对称,排除B;当x=1时,y=<1,排除A;当x=4时,y=>1,排除D.9.已知角α的终边经过点(m,-2m),其中m≠0,则sinα+cosα等于()A.-B.±C.-D.±【解析】选B.因为角α的终边经过点(m,-2m),其中m≠0,所以m>0时,sinα==-,cosα==,所以sinα+cosα=-;m<0时,sinα==,cosα==-,所以sinα+cosα=;所以sinα+cosα=±.10.执行如图所示的程序框图,则输出的S=()A.B.C.D.【解析】选B.运行程序如下:S=,n=4,4<19.S=+,n=6,6<19.S=++,n=8,8<19.……S=+++…+,n=20,20>19.S=+++…+=-+-+…+-=.11.若函数f(x)=sin(π-ωx)+sin+ωx(ω>0),且f(α)=2,f(β)=0,|α-β|的最小值是,则f(x)的单调递增区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)【解析】选A.由题意可得f(x)=sin(π-ωx)+sin+ωx=sinωx+cosωx=2sinωx+,由f(α)=2,f(β)=0,|α-β|的最小值是,所以=·=,所以ω=1,f(x)=2sinx+.令2kπ-≤x+≤2kπ+,k∈Z,求得2kπ-≤x≤2kπ+,故函数的增区间为(k∈Z).12.已知函数f(x)=若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且{an}是递减数列,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选C.由已知可得1-2a<0,0a13=1,解得0)的焦点,过F作倾斜角为30°的直线l与抛物线E交于A,B两点,过A,B向E的准线作垂线,垂足分别为C,D,设CD的中点为M,则|MF|=________.【解析】直线的方程为y-0=x-=x-p,联立直线和抛物线的方程得4x2-28px+p2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=7p,所以AB的中点N的横坐标为=p,所以N的纵坐标为y=×p-p=p.所以|MF|==2p.答案:2p15.在△ABC中,sinB=3sinA,BC=,且C=,则AB边上的高为________.【解析】根据正弦定理可得b=3a,由BC=可得AC=6,由余弦定理:cos=⇒c=,设AB边上的高为h,由等面积法可得:absinC=ch⇒h=,故AB边上的高为.答案:16.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),若f=f=0,则f(π)=________.【解析】因为周期T=,0<ω<3,所以T=>.因为-=,因为f=f=0,所以,为相邻的平衡点.所以T==×2=π,所以ω=2.所以f(x)=sin(2x+φ).因为f=0,所以sin=sin=0,所以-+φ=kπ,所以φ=+kπ(k∈Z).因为|φ|<,所以φ=.所以f(x)=sin,所以f(π)=sin=sin=.答案:
