惠南中学08届高三年（理）1月份适应性训练卷08.01.05满分150分，考试时间120分钟．第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A．B．C．D．2．（）A．B．－C．D．－3．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A．B．C．D．（－2，2）4．已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．－5．若x，y是正数，则的最小值是（）A．3B．C．4D．6．已知、均为锐角，若的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//，其中，可以判定与平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．在中，，，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于（）A．4B．6C．8D．1010．从张元，张元，张元的奥运预赛门票中任取张，则所取张中至少有张价格相同的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．设正数满足，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡相应位置上.13．集合R|，则=.14．已知满足则函数的最大值是______．15．曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为=.16.设，函数有最大值，则不等式的解集为。三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）若函数的最大值为2，试确定常数a的值.18．（本小题满分12分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？19．（本小题满分12分）已知，讨论函数的极值点的个数.20．（本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.（Ⅰ）求双曲线C2的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围.21.（本小题满分12分）已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1若恒成立.(1)判断f(x)在[-1,1]上是增函数还是减函数,并证明你的结论.(2)解不等式(3)若,对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围22．（本小题满分14分）已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….(Ⅰ)令(Ⅱ)求数列(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。
