单元质检五平面向量(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第10页一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2=0,则有()A
2答案:B解析:由2=0,得=-2=2,即=2=2,所以,即O为AD的中点
已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=()A
a2答案:D解析:如图,设=a,=b
则=()·=(a+b)·a=a2+a·b=a2+a·a·cos60°=a2+a2=a2
(2015广东梅州模拟)已知向量=(2,2),=(4,1),在x轴上存在一点P使有最小值,则P点的坐标是()A
(-3,0)B
(2,0)C
(3,0)D
(4,0)导学号〚32470601〛答案:C解析:设P点坐标为(x,0),则=(x-2,-2),=(x-4,-1)
=(x-2)(x-4)+(-2)×(-1)=x2-6x+10=(x-3)2+1
当x=3时,有最小值1
∴点P坐标为(3,0)
已知|a|=1,|b|=6,a·(b-a)=2,则向量a与b的夹角为()A
答案:B解析:因为a·(b-a)=a·b-a2=2,所以a·b=3
所以cos=
(2015广东深圳模拟)已知||=||=2,点C在线段AB上,且||的最小值为1,则|-t|(t∈R)的最小值为()A
导学号〚32470602〛答案:B解析:依题意,可将点A,B置于圆x2+y2=4上;由点C在线段AB上,且||的最小值为1,得原点O到线段AB的距离为1,∠AOB=180°-2×30°=120°,(-t)2=4+4t2-2t×22cos120°=4t2+4t+4=4+3的最小值是3,因此|-t|的最小值是
平面上有四个互异的点A,B,C,D,已知(-2)·()=0
