第八章自相关VIP免费

第八章自相关一、自相关概念二、实际经济问题中的自相关三、自相关的后果四、自相关的检验五、案例一、自相关（序列相关）概念如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了自相关(SerialCorrelation)。对于模型Yi=0+1X1i+2X2i+…+kXki+ii=1,2,…,n随机项互不相关的基本假设表现为Cov(i,j)=0ij,i,j=1,2,…,n在其他假设仍成立的条件下，序列相关即意味着0)(jiE称为一阶自相关，或自相关（autocorrelation）其中：被称为自协方差系数（coefficientofautocovariance）或一阶自相关系数（first-ordercoefficientofautocorrelation）如果仅存在E(ii+1)0i=1,2,…,n自相关往往可写成如下形式：i=i-1+i-1<<10)(iE,2)var(i,0),cov(sii0s由于自相关经常出现在以时间序列为样本的模型中，因此，本节将用下标t代表i。i是满足以下标准OLS假定的随机干扰项：二、实际经济问题中的自相关大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则可能出现自相关（往往是正相关）。例如，绝对收入假设下居民总消费函数模型：Ct=0+1Yt+tt=1,2,…,n1.经济变量固有的惯性2.模型设定的偏误所谓模型设定偏误（Specificationerror）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。例如，本来应该估计的模型为Yt=0+1X1t+2X2t+3X3t+t但在模型设定中做了下述回归：Yt=0+1X1t+1X2t+vt因此，vt=3X3t+t，如果X3确实影响Y，则出现自相关。又如：如果真实的边际成本回归模型应为：Yt=0+1Xt+2Xt2+t其中：Y=边际成本，X=产出。但建模时设立了如下模型：Yt=0+1Xt+vt因此，由于vt=2Xt2+t,，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现自相关。3.数据的“编造”例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出自相关。还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的自相关。计量经济学模型一旦出现自相关，如果仍采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果：二、自相关的后果1.参数估计量非有效因为，在有效性证明中利用了同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。2.变量的显著性检验失去意义在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。其他检验也是如此。3.模型的预测失效区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现自相关时，它的预测功能失效。然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有自相关。自相关检验方法有多种，但基本思路相同：首先，采用OLS法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”，用~ei表示：lsiiiYYe0)ˆ(~基本思路:三、自相关的检验1.图示法2.回归检验法以te~为被解释变量，以各种可能的相关量，诸如以1~te、2~te、2~te等为解释变量，建立各种方程：tttee1~~tttteee2211~~~……如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在自相关。回归检验法的优点是：（1）能够确定序列相关的形式，（2）适用于任何类型自相关问题的检验。3.杜宾—瓦尔森（Durbin-Watson）检验法D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦尔森(G.S.Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。该方法的假定条件是：（1）解释变量X非随机；（2）随机误差项i为一阶自回归形式：i=i-1+i（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式：Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+i（4）回归含有截距项针对原假设：H0:=0，构如下造统计量：D.W.统计...